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为什么x是奇函数
y=-2/
x为什么是奇函数
答:
y=-2/
x为什么
是奇函数,答,y=-2/x的定义域x∈(-∞,0)∪(0,∞)关于原点成中心对称。即f(X)=-2/
x是奇函数
则f(-x)=-2/-x=-(-2/x)=f(x)
(f(x))的平方是否
为奇函数
?
为什么
?求详细过程!
答:
设g(
x
)=(f(x))^2,假设g(x)
为奇函数
,则g(-x)=-g(x),即(f(-x))^2=-(f(x))^2,因为任何数的平方都大于等于0,所以(f(-x))^2 = - (f(x))^2 <=0,(f(-x))^2=0,f(-x)=0,对任何数,f(-x)恒等于0,即f(x)恒等于0.所以当且仅当f(x)=0时为奇函数。
...f(1)=0 , 但证明出来函数
是奇函数
。
为什么
? f(xy)=y*f(x)+x*f...
答:
定义域要对称。f(xy)=y*f(
x
)+x*f(y)令y=1,则f(x)=f(x)+xf(1),则f(1)=0 令x=y=-1,则f(1)=-f(-1)-f(-1),则f(-1)=0 令y=-1,则f(-x)=-f(x)+xf(-1),则f(-x)=-f(x)令x=y=0,则f(0)=0+0,则f(0)=0 综合上述,所以函数f(x)
是奇函数
....
为什么
f
x是奇函数
,f/x就是偶函数了?
答:
f(
x
)
是奇函数
,则f(x)=-f(-x)取定义域内的任意一个自变量值x f`(x)=lim[f(x)-f(x+h)]/h (h趋向于0)=lim[-f(-x)+f(-x-h)]/h =lim[f(-x-h)-f(-x)]/h =f`(-x)所以f`(x)为偶函数。同理,若f(x)是偶函数,则f`(-x)是奇函数 ...
为什么
y=-xcos
x是奇函数
不应该是偶函数吗
答:
f(
x
)=xcosx;f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x),所以
是奇函数
。【你可能把诱导公式:cos(-x)=cosx记错了。】
f(
x
)=5的x次方是非奇非偶
函数
么?
为什么
答:
a>1时,曲线由左向右逐渐上升即a>1时,
函数
在(-∞,+∞)上是增函数;0<a<1时,曲线逐渐下降即0<a<1时,函数在(-∞,+∞)上是减函数 所以指数函数在定义域内只会满足单调递增或者单调递减,不会存在相同的2个值域 而偶函数要满足飞f(-
x
)=f(x),所以是非奇非偶函数 或者从图像中直接...
为什么
f(
x
+1)是周期为2的
奇函数
,f(x)也是周期为2的奇函数
答:
函数是周期为2的函数,f(-3/2)=f(-3/2 +2)=f(½)函数
是奇函数
,f(½)=-f(-½)-1<-½<0 -f(-½)=-[-2·(-½)(-½+1)]=½综上,得:f(-3/2)=½
为什么
y=x^2+1
是奇函数
.
答:
偶函数,定义域是R,函数满足f(-
x
)=f(x)所以是偶函数,不
是奇函数
为什么
证明一个函数
为奇函数
要先证f(0)=0,那y=x-1为奇函数啊,但x不能...
答:
没必要先证f(0)=0呀,只需证明定义域对称,且f(-x)=-f(x)即可。对于奇函数,0若为定义域中的一点,那才有,f(0)=0,(比如y=1/
x为奇函数
,0就不是定义域中的一点)
为什么
f(x)是偶函数,则∫{0,x}f(t)dt
是奇函数
答:
设F(
x
)=∫[0,x]f(t)dt 则F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt 作换元u=-t,则dt=-du,当t从0变到-x时,u从0变到x F(-x)=∫[0,x]f(-u)*(-du)=-∫[0,x]f(u)du =-F(x)∴F(x)
为奇函数
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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