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为什么x是奇函数
y=x-2
是奇函数
还是偶函数
为什么
答:
y=
x
-2是非奇非偶函数 因为
奇函数
:f(-x)不等于-(fx)偶函数:f(-x)不等于(fx)故是非奇非偶函数
若f(x+1)
是奇函数
,
为什么
?
答:
例如 f(x+1)=x,就将它看成f(x)=x==>f(-x)=-f(x),∴f(x+1)
是奇函数
f(-x+1)=-f(x+1)
为什么
成立,二楼的实例很说明问题了,这是由奇函数性质决定的。为什么要用f(-x)=-f(x)来判断,这样不易造成混乱,但说非要用f(-x+1)=-f(x+1)来判断行不,行,但麻烦。
函数y=f(
x
)是定义在R上的
奇函数
则f(x)=0 ,
为什么
?
答:
奇函数
嘛,为了保证图像与原点中心对称,所以如果在原点处有定义,则f(
x
)必然为零
为什么函数
y=
x
+1是非奇非偶
答:
偶函数要满足f(-
x
)=f(x)。
奇函数
要满足f(-x)=f(x)。而y=x+1都不满足这两个等式。
导数是偶
函数为什么
推不出原函数
是奇函数
答:
因为存在常数项,可以举反例:f'(
x
)=3*x^2是偶函数,原函数如果是f(x)=x^3就
是奇函数
,但是原函数也可能是f(x)=x^3+1,那就不是奇函数了。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是...
f(x)
为奇函数
,则f(x+1)=?
为什么
? 对于其他的f(x+n)是否也是这样?
答:
f(
x
)
为奇函数
f(-x)=-f(x)f(x+1)=f[-(-x-1)]=-f(-x-1)∴f[-(x+1)]=-f(x+1)也
是奇函数
!对于f(x+n)也成立
为什么
偶函数的导数
为奇函数
答:
证明:设可导的偶函数f(
x
),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)
是奇函数
f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合函数求导法则 因为[f(-x)]'=f'(-x)(-x)',而[f(x)]'=f'(x) 于是f(-x)=f(x)两边求导得f...
为什么
f(x, y, z)关于z
是奇函数
?
答:
由于积分区域Ω:
x
² + y² + z² = R²关于坐标三轴都对称 且被积函数中的x,y,z
都是奇函数
若f(x,y,-z)=-f(x,y,z),则说f(x,y,z)关于z是奇函数 在对称区间上的奇函数的积分结果是0 所以用对称性可得∫∫∫ (x+y+z) dV = 0 剩下的∫∫∫ dV,...
双曲正弦的反
函数为什么是奇函数
??拜托高手给个过程
答:
2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商
为奇函数
。5. 当且仅当(定义域关于原点对称)时,既
是奇函数
又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
若f(x)
为奇函数
,那f(2x)
为什么
也
是奇函数
答:
通俗点说,2x即是
x
的2倍,而2是系数,不影响奇偶性。例如:f(x)=x3,则f(2x)=8x3 奇偶性不变 望采纳
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