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基本初等函数在定义域内一定可导
基本初等函数在
其
定义域内一定可导
。 但是y=x的三分之一次方,这个函数...
答:
由
导数
的
定义
(或者求导法则)我们知道,
函数
的导数在x=0处是不存在的,但导数的几何意义表示函数曲线在某一点的斜率,我们知道当角度是直角时(或者切线垂直x轴时)斜率是不存在的,但切线是存在的。本题根据y=x^(1/3)的图像便可知道x=0处的切线是垂直于x轴的。(如果不知道y=x^(1/3)的...
连续的
基本初等函数在
其
定义域
的某点
上一定可导
吗?
答:
初等函数在
其
定义域上都
是连续函数,但并不
一定
都是
可导
的连续函数。比如y=√(x²) 是初等函数,定义域为R 但在x=0处不可导。
什么样的
函数在定义域内可导
呢?
答:
基本初等函数在定义域内
不一定都是可导的。
初等函数在定义域内一定
连续,但不
一定可导
!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数。y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)。但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,...
初等函数在
其
定义域内一定可导
吗? 如果是那么y=x的三分之一次方这个初等...
答:
不
一定可导
。嗯啊,是不可导的。。。
基本初等函数
的性质
答:
基本初等函数
的性质如下:连续性:
初等函数在
其
定义域内
通常是连续的,也就是说,函数图像没有突变或断裂点。
可导
性:大多数初等函数
都
是可导的,这意味着它们具有
导数
。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。单调性:初等函数可以是单调递增的、单调递减的,或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶...
如何判断
函数
是否
可导
?
答:
不可导点判断:
初等函数在
其定义域内均可导,一般可根据
导数定义
去判断,即在某点处左导数等于右导数。函数的条件是
在定义域内
必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不
一定
是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
怎样判断
函数在定义域上
的
可导
性
答:
判断可导性的三个依据:1、所有
初等函数在定义域
的开区间
内可导
。2、所有函数连续不
一定可导
,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。
函数可导
性的证明方法如下:...
初等函数在
其
定义
区间
内可导
的条件是什么
答:
函数在某区间有
定义
,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“
初等函数在
其定义区间
内可导
”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
请教,如何不用
导数
的
定义
从而判断一个
函数
一阶
可导
甚至二阶可导?比如...
答:
提醒:“结论:1)
初等函数在
其
定义域内
可导;2)初等函数的导函数还是初等函数。推论:初等函数在其定义域内有任意阶导数。”有误。1)初等函数在其定义域内不
一定可导
,例如,y=√x^2(即绝对值函数y=∣x∣)是初等函数,但它在x=0不可导。2)初等函数的导函数不一定是初等函数,例如,图片中...
在什么情况下
函数在定义域内可导
呢?
答:
在高数中,判断对函数求导要用公式,定义域只能用定义。其中函数在某领域内
可导
,那么可以在该点领域内直接运用求导公式,如果不可导,或者是分段函数,则需要运用定义求导,看左右
导数
是否相等,若相等则可导;由
初等函数
有限次组合的
函数在定义域内都
是可导的。概念分析 设函数y=f(u)的定义域为Du,...
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