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奇偶函数定义域的共同特征
奇函数和偶函数的
解析式
有什么特点
?
答:
奇函数和偶函数
可以这样理解:首先,函数具有奇偶性,
定义域
必须关于0对称.本质
特征
:当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值总相等的就是偶函数;当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值也总相反就是奇函数.图形特征:图象关于y轴成轴对称的就是偶函数,图象关于原点(0,0)成中心对称的就是...
有关数学
函数奇偶
性的概念和推论
答:
ⅲ
函数相同
即定义域、对应法则相同 ⅳ换元后定义域要相应改变 ⅴ实际问题中函数的定义域要根据实际情况决定 2.函数间运算:和函数、积函数 注:定义域取两函数各自
定义域的
交集 3.函数表示方法:解析法(待定系数)、图像法(数形结合)、列表法 4.
函数的奇偶
性:定义域内任意实数x 注:ⅰ定义域...
奇偶
性的性质及
特点
答:
(3)具有奇偶性的函数的图象
的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断
函数奇偶
性的步骤:1)首先确定
函数的定义域
,并判断其是否关于原点对称;2)确定f(-x)与f(x)的关系;3)作出相应结论:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数;...
函数的奇偶
性
怎么
分辨出这三个, 老师说这个很好看出来的,可是自己看...
答:
首先看
函数的定义域
,如果是偶函数满足定义域关于原点对称,f(x)=f(-x);如果是奇函数满足定义域同样关于原点对称,但是原点处的函数值要么为零,要么在原点处没有定义域,满足-f(x)=f(-x);比较直观地判断是通过函数图像,关于y轴对称为偶函数,中心对称为奇函数。
函数奇偶
性与什么有关?
怎么
判断?
答:
9个常见偶函数和7个奇函数如下:奇函数是指对于一个
定义域
关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。常见
函数的奇偶
性:正比例函数、奇函数;反比例函数、奇函数;正弦函数、奇函数;余弦函数、偶函数一次函数。b不为0的、非奇非偶...
函数的奇偶
性知识点
答:
如果对于
函数定义域
内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数fx就叫做奇函数。2、由
函数的奇偶
性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。3、偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称。
判断
函数奇偶
性
答:
(分析:判断
函数的
奇偶性,首先是检验其
定义域
是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论) ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2.
奇偶函数
图像
的特征
:定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。f(x)为奇函数《==》...
函数的奇偶
性的运算法则
答:
运算法则 (1) 两个偶
函数
相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
三角
函数奇偶
性判断 有哪些方法
答:
f(-x)=-f(x)奇函数,如:sin(-x)=-sinx。f(-x)=f(x)偶函数,如:cos(-x)=cosx。(2)用必要条件 具有
奇偶
性
函数的定义域
必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。(3)用对称性 若f(x)的图象关于原点对称,则 f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称,则 f(x...
如何证明
函数的奇偶
性
答:
先看
定义域
是否关于原点对称 如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性 若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是
奇偶函数的
前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称...
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