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奇偶函数定义域的共同特征
什么是偶
函数
和奇函数他们俩的图像
特征
是什么?
答:
但由单调性不能代表其
奇偶
性。验证奇偶性的前提要求
函数的定义域
必须关于原点对称。首先,不管是奇、偶函数,它的定义域首先要对称,定义域不对称就没有奇偶性可言 然后,奇函数定满足:f(-x)=-f(x)偶函数定满足:f(-x)=f(x)在是图像,若奇函数的定义域是R,则定有f(0)=0,且只要定义域...
具有
奇偶
性的
函数
其
定义域
必须关于什么对称
答:
所以奇函数要求定义域关于原点对称。同理,偶函数要求定义域内任何一点都满足:f(-x)=f(x)如果
函数的定义域
不关于原点对称,那么说明至少有一个点x0,满足x0在定义域内,而-x0不在定义域内。那么对于这点,f(-x0)无定义,不满足f(-x0)=f(x0),不是偶函数。所以偶函数要求定义域...
证明下列
函数的奇偶
性(写出
定义域
,再判定)
答:
奇偶函数的
条件:
定义域
关于原点对称,若f(-x)=-f(x),则为奇函数。若f(-x)=f(x)则为偶函数 判断方法:先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)和f(x)的关系 x的偶数次幂是偶函数(常数归于偶数次幂),奇数次幂是奇函数。两个奇函数的和仍是奇函数。两个偶函数的和仍是偶函数。(结论...
如何判断两个
函数
在
定义域
上的
奇偶
性?
答:
定义域
值域
奇偶
性 单调性 公共点 y=x R R 奇 (-∞,+∞)增 (1,1)y=x^2 R [0,+∞) 偶 (-∞,0)减,(0,+∞)增 (1,1)y=x^3 R
函数奇偶
性和有界函数
答:
奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、
定义域
关于原点对称(
奇偶函数共有
的)偶函数性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于...
如何判断
函数
图像的
奇偶
性?
答:
2、根据函数的图像进行判断 函数的图像关于y轴轴对称(
函数的定义域
一定是关于原点对称的),则为偶函数;函数的图像关于原点中心对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为奇函数。
奇偶函数
在对称区间上的单调性、值
域特点
1、奇函数在对称区间上的单调性
相同
,偶函数在对称区间上的单调性相反。2...
什么是
函数的奇偶
性?
答:
设f(x)为奇函数等价于f(x)的图像关于原点对称 则
点
(x,y)→(-x,-y)因为偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上是单调递减。奇函数 在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。附:需要注意的是
奇偶函数的定义域
肯定是对称的,例如区间为(-2,2)。但函数就是不一定...
函数的奇偶
性如何判断
答:
5、常见的奇偶函数 一些常见的奇函数包括正弦函数sin(x)、x的三次方函数x^3等;而常见的偶函数包括余弦函数cos(x)、绝对值函数|x|等。需要注意的是,并非所有的函数都是奇函数或偶函数,有些函数可以是
奇偶函数的
组合形式。函数的奇偶性是指函数在
定义域
上的对称性。奇函数满足关于原点对称
的特点
,...
奇函数和偶函数的
解析式
有什么特点
?
答:
奇函数和偶函数
可以这样理解:首先,函数具有奇偶性,
定义域
必须关于0对称.本质
特征
:当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值总相等的就是偶函数;当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值也总相反就是奇函数.图形特征:图象关于y轴成轴对称的就是偶函数,图象关于原点(0,0)成中心对称的就是...
奇偶
性的性质及
特点
答:
(3)具有奇偶性的函数的图象
的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.利用定义判断
函数奇偶
性的步骤:1)首先确定
函数的定义域
,并判断其是否关于原点对称;2)确定f(-x)与f(x)的关系;3)作出相应结论:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数;...
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