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如图在棱长为2的正方体ABCD
如图
所示,
在棱长为2
cm
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1...
答:
又∵A1N∥PC1,A1M∥BP,A1N∩A1M=A1,PC1∩BP=P,∴平面A1MCN∥平面PBC1因此,过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形.又连结MN,作A1H⊥MN于H,由于A1M=A1N=5,MN=22,则AH=3.∴S△A1MN=12×22×3=6故 S平行四边形A1MCN=2S△A1MN=26(cm2).
如图
所示,
在棱长为2的正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E,F分别为线段DD...
答:
(1)∵
正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1
棱长为2
,E为线段DD 1 的中点. ∴DE⊥平面ADF,且DE=1为三棱锥E-ADF的高∵F是BD的中点∴△ADF的面积S= 1 2 S △ABD = 1 4 S ABCD =1因此,三棱锥E-ADF的体积为V= 1 3 ×S △ADF ×DE= 1 3 ...
如图
所示,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的...
答:
∴DD1⊥面ABCD,CF⊂面ABCD,∴DD1⊥CF,② 综合①②,且DD1∩BD=D,DD1,BD⊂面BDD1B1,∴CF⊥平面EFB1,即CF为高,CF=BF= 2,∵EF=[1/2BD1= 3],B1F= BF2+BB12= 2+4= 6,B1E= B1D12+D1E2= ,9,
如图
所示,
在棱长为2的正方体ABCD
-A 1B 1C 1D 1中,E...
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上...
答:
理由是平行线间的距离处处相等,所以这个问题就变成了三角形D1C1H中的顶点C1到线段D1H的最短距离,根据点到直线的连线中垂线段最短,即过点C1作D1H边上的垂线段最短,容易求得D1H为√5,根据三角形面积相等的原理求得此垂线段等于2√5/5,我是这么认为的。
(2014?湖北)
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是...
答:
(Ⅰ)证明:以D为原点,射线DA,DC,DD1分别为x,y,z轴
的正
半轴,建立坐标系,则B(2,
2
,0),C1(0,2,2),E(2,1,0),F(1,0,0),P(0,0,λ),∴BC1=(-2,0,2),FP=(-1,0,λ),FE=(1,1,0)λ=1时,BC1=(-2,0,2),FP=(-1,0,1)...
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1和B1B的中点.(1)求...
答:
(1)
如图
,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则∠EB1F为直线AM与CN所成角或其补角设
边长为2
,则B1E=B1F=5,EF=6∴由余弦定理得cos∠EB1F=25,即直线AM和CN所成角的大小为arccos25(2)根据中位线定理可知MN∥A1B,NP∥C1B∴MN∥平面A1C1B,NP∥平面A1C1B,MN∩NP=P∴平面A1C1B∥...
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E为AB的中点.(1)证明:平面EB...
答:
证明:(1)建立
如图
所示的空间直角坐标系D-xyz.∵E(2,1,0),C(0,2,0),B1(2,2,2)∴EB1=(0, 1, 2),ED=(?2, ?1, 0).设平面EB1D的法向量为n1=(x,y,z),则n1?EB1=0n1?
如图
所示,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F...
答:
取BC的中点G.连接GC1,则GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则∵E是CC1的中点,∴GC1∥EH∴∠OEH为异面直线所成的角.在△OEH中,OE=3,HE=52,OH=52.由余弦定理,可得cos∠OEH=OE2+EH2?OH22OE?EH=32?3?52=155.故答案为:...
如图
所示,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点...
答:
连接B,D1 在三角形BDD1中 E,F分别为DD1,DB的中点 所以EF平行于BD1 因为BD1属于平面ABC1D1 根据,平行于平面中某直线的直线与该平面平行 所以EF平行于平面ABC1D1
(2004?天津)
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心...
答:
取BC的中点G.连接GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则∠OEH为异面直线所成的角.在△OEH中,OE=3,HE=52,OH=52.由余弦定理,可得cos∠OEH=155.故选B.
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