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如图在棱长为2的正方体ABCD
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E为棱CC 1 的中点...
答:
所以优先考虑利用体积求高.因为 ,所以 试题解析:(1)连结AC
ABCD
-A1B1C1D1是
正方体
, AC⊥BD,CC1⊥ABCD又 BD 面ABCD, CC1⊥BD又 AC C1C=C, BD⊥面ACE又 AE 面ACE, BD⊥AE(2)设A到面BDE的距离为h 正方体的
棱长为2
,E为C1C中点,
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E为棱CC 1 的中点...
答:
(2)设 A 到面 BDE 的距离为 h 正方体的棱长为 2 , E 为 C 1 C 中点,,6,
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E为棱CC 1 的中点。(1)求证:BD⊥AE;(2)求点A到平面BDE的距离.
(2013?北京)
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P...
答:
如图
所示,取B1C1的中点F,连接EF,ED1,∴CC1∥EF,又EF?平面D1EF,CC1?平面D1EF,∴CC1∥平面D1EF.∴直线C1C上任一点到平面D1EF的距离
是两
条异面直线D1E与CC1的距离.过点C1作C1M⊥D1F,∵平面D1EF⊥平面A1B1C1D1.∴C1M⊥平面D1EF.过点M作MP∥EF交D1E于点P,则MP∥C1C...
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别是棱A 1 D...
答:
(Ⅰ)
如图
建立空间坐标系D-xyz,记异面直线DE与FC 1 所成的角为α,则α等于向量 DE , F C 1 的夹角或其补角,∵E、F分别是棱A 1 D 1 ,A 1 B 1 的中点,D(0,0,0),E(1,0,2),F(2,1,2),C 1 (0,2,2)∴ DE =(1,0,2) , ...
(12分)
如图
,
在棱长为2的正方体 ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中, E、F 分 ...
答:
解:
如图
分别以 DA、DC、DD 1 所在的直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间直角坐标系 D-xyz ,由已知得 D (0,0,0)、 A (2,0,0)、 B (2,2,0)、 C (0,2,0)、 B 1 (2,2,2)、 D 1 (0,0,2)、 E (1,0,2 )、 F (0,2,1).(1)取AD 1 ...
如图
所示,
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点...
答:
(Ⅰ)证明:
正方体
中
ABCD
-A1B1C1D1,F为DB的中点,∴CF⊥DB,∵DD1⊥平面ABCD,CF?平面ABCD,∴DD1⊥CF,∴CF⊥DBB1D1,又EF?平面DBB1D1,∴CF⊥EF.…(6分)(Ⅱ)解:∵CF⊥DBB1D1,∴CF⊥B1EF,又CF=BF=
2
,EF=12BD1=3,B1F=BF2+BB12=(2)2+22=6,B1E=B1D12+...
在棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,(
如图
)E是棱C1D1的中点,F是侧面AA...
答:
所以,A1F垂直平面FD1E,AF为求三棱锥A1-D1EF底面FD1E上的高,AA1=
2
,A1F=√2,ED1垂直D1F,D1E=1/2C1D1=1,D1F=√2,S三角形FD1E=1/2D1E*D1F=√2/2 V三棱锥A1-D1EF=1/3*S三角形FD1E*A1F=1/3*√2/2*√2=1/3。(2)连接AC1,因为,E为C1D1中点。F为AD1中点...
如图
,
在棱长为2的正方体ABCD
-A'B'C'D'中,E、F分别是A'B'和AB的中点
答:
EF//BD BD=BC’=DC’所以BC‘D是正三角形 BC’和BD夹60度 BC‘与EF夹60度
如图
所示,
在棱长为2的正方体abcd
-a1b1c1d1中,a1b1的中点是p
答:
如图
,取ab中点q,c1d1中点r,可得: a1q//pb,a1r//pc1,(qr//bc1),截面是
边长为
Sqrt[5]
的正方形
.
如图 在棱长为2的正方体ABCD
abcd中G是aA的中点,则bd到GBD为
答:
在
正方体
Ac中,bd∥BD,∴bd∥平面GBD,∴bd与平面GBD的距离=点b到平面GBD的距离h。正方体的
棱长为2
,G是aA的中点,∴BD=2√2,GB=GD=√5,设AC与BD相交于O,则AC⊥BD,GO⊥BD,GO=√3,AO=√2,S△GBD=(1/2)BD*GO=√6,S△bBD=(1/2)BD*bB=2√2,由V(b-GBD)=V(G-bBD)得 ...
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