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导数恒成立求取参数取值范围
高考数学
导数
:
恒成立
问题~~急!!
答:
(1)“都有f(x)≤g(x)”,对于同一个x,f(x)比g(x)小 (2)若对任意x1∈[-1,3],x2∈[-1,3],都有f(x1)≤g(x2)
成立
就是说在这个区间上,f(x)的任意【注意是任意!】
取值
都比g(x)小 换言之就是区间上f(x)的最大值比g(x)的最小值还要小 ...
数学
导数恒成立
问题 急
答:
解 F'(x)=6x²+a 1.当a≥0时, F'(x)恒大于等于0,此时f(x)在[1,4]上在[1,4]上单调递增,只需f(4)<0,即a<-63/2 又a≥0,故a不可能大于等于0 故a<0,令F'(x)=6x²+a=0在[1,4]上求解得x=根号下-a/6 1.当根号下-a/6≤1,此时f(x)在[1,4]上在...
关于
导数
一些
取值范围
的问题
答:
所以x=-√2是极大
值
,x=√2是极小值 有3个不同实根
则
必须g(-√2)>0且g(√2)<0 g(-√2)=-2√2+6√2+5-a>0 a<4√2+5 g(√2)=2√2-6√2+5-a<0 a>5-4√2 所以5-4√2<x<5+4√2 x>1时 h(x)=f(x)-k(x-1)=x^3-6x+5-kx+k>=0
恒成立
h'(x)=3x^...
导数
问题
恒成立
问题
答:
令h(x)=f(x)-g(x)=x^3-3ax-lnx h(x)=x^3-3ax-lnx>0在[1,2]上
恒成立
!3ax<x^3-lnx 3a<(x^3-lnx)/x=p(x)此时又是一个恒小问题;恒小就是左边的3a比右边的最小值p(min)还要小;先求p(x)的最小值p(min);p'(x)=[(3x^2-1/x)x-(x^3-lnx)]/x^2=[(2x^3...
例:若 e^x>a+ln(a+x)
恒成立
,求实数a的
取值范围
答:
回答:a ∈ (e^(-1)-1, +∞)。将等式两边
取导数
,得到 e^x > 1/(a+x),再将其两边积分,得到 e^x > ln(a+x) + C,其中C为常数。因为等式对于所有的x都
成立
,所以要让C>ln(a),才能满足一切情况。同时,当x=0时,原等式变为 e^0 > a+ln(a),即 a < e^(-1)-1。综...
求解一道数学
导数
题
答:
已知函数g(x)=(2-a)lnx,h(x)=lnx+ax^2(a∈R),f(x)=g(x)+h’(x)(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)当a<0时,求f(x)的单调区间;(3) 当-3<a<-2时,若对存在λ1,λ2∈[1,3],|f(λ1)-f(λ2)|>(m+ln3)a-2ln3
恒成立
,求m的
取值范围
。(1)解析:∵f(x)...
高二
导数
的一道题求解,讨论
恒成立
问题
答:
第二问 f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx>0在(0,1/2)上
恒成立
∴(2-a)(x-1)>2lnx (a-2)(1-x)>2lnx ∵0<x<1/2 ∴1-x>0 ∴a-2>2lnx/(1-x)a>2lnx/(1-x)+2=2-2lnx/(x-1)设g(x)=2-2lnx/(x-1)g'(x)=(2lnx+2/x-2)/(x-1)²再设h(x)=2lnx+2/x-2 h'...
...的单调区间;(2)若
恒成立
,求实数 的
取值范围
;(3)设 ,若对任意_百 ...
答:
求函数 的单调区间,由于含有对数式,可求出
导数
,在定义域内解不等式 , 即得函数单调区间;(2) 恒成立,这是
恒成立求参数范围
,常采用分离常数法,故本题分离出参数 后变为 恒成立,构造函数 ,则问题转化为 ,利用导数可求得 ,从而得实数 的
取值范围
;(3)证明: ...
已知函数求函数的极值点.若
恒成立
,试确定实数的
取值范围
.证明:.
答:
在上无极值点.当时,令,
则
.所以当时,,在上是增函数,当时,,在 上是减函数.时,取得极大值.综上可知,当时,无极值点;当时,有唯一极值点.由)可知,当时,,不成立.故只需考虑.由)知,,若
恒成立
,只需即可,化简得:.所以,的
取值范围
是.)由)知,当时,,..,,.,,.本题考查利用
导数求
函数的极值,函数...
高中
导数
的
恒成立
问题
答:
我来告诉你怎么做,希望你如约采纳。
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