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已知正三棱锥的所有棱长均为a
怎么求棱柱体积
答:
【评注】此解法把棱柱分割成两个等积的三棱锥,从而转化为求
三棱锥的
体积,进而又利用三棱锥可换底求解(等积)的灵活性,作进一步转化。 例2:如图,
已知
直三棱柱ABC-ABC的侧棱和底面
边长
都
为a
,截面ABC和截面ABC相交于DE,求三棱锥B-BDE的体积。 【详解】(!)可采用分割法 取BB中点M,连结DM、EM 由于为直棱柱故...
在
正三棱锥中
,若侧棱与底面
边长
都
为a
,则以
各
侧面中心为顶点
的
三角形面积...
答:
扩大该三角形,使之与各侧平面相交,其截面组成一个大等边三角形,各面正三角形的中心也是其重心,距各正三角形顶点距离是其中线的2/
3
,故这个大的正三角形
边长是棱长的
2/3,其面积为√3/4*(2a/3)^2=√3a^2/9,各中心连结的三角形是由其中位线构成,是四个全等的小正三角形,故其面积是...
棱长为a
(a>0)
的正三棱锥的
体积为?
答:
底正三角形的一顶点到三角形中心的距离为:√
3
a
/ 3,求高 H^2=a^2-(√3 a/ 3)^2=(2/3) a^2 则高H为:√6/3 a,底面积为:√3/4 a^2 体积:V=1/3 S H V=1/3 * √6/3 a *:√3/4 a^2 V=(√2/12) a^3 ...
(2014?包头一模)一个
正三棱锥的
侧棱长和底面
边长
相等,体积为223,它的...
答:
设
正三棱锥的棱长为a
,则体积V=13×12×a2×32×63a=223,∴a=2,根据正三棱锥的俯视图可得,其左视图为等腰三角形,其中两边长为侧面上的斜高3,另一边为侧棱长2,∴左视图的面积S=12×2×3?1=2.故答案为:2.
高中数学题:
已知三棱锥
P-ABC
的所有棱长
都等于1,则三棱锥P-ABC的内切...
答:
正三棱锥的
重心就是内切球的球心,所以重心到每个三棱锥表面的距离就是内切球半径。
所有棱长为
1,所以可以知道O4,46两条线段长度:1,3分之根号3.沟谷定理可求O6长度,即内切球半径:3分之2倍根号3,内切球表面积就等于4πr²=3分之16π。
正三棱锥
三个
棱长
平方之和等于外接圆直径
的
平方吗?
答:
设底面的正三角形
边长为a
,则底面的外接圆半径为r,
三棱锥的
高为h,侧棱为l,外接球半径为R 则r=√3/3*a,(h-R)^2+r^2=R^2,得R=r^2/2h=(l^2-h^2)/2h,则2R=(l^2-h^2)/h,你的结论须满足一定条件。
正三棱锥所有棱
都相等,侧面积等于12,求高
答:
高PH,连AH并延长将于D,
正三棱锥所有棱
都相等则是正四面体,各面都是正三角形,设
棱长为a
侧面积S=3*√3a^2/4=12,a=(2/3)*27^(1/4),AD=√3a/2,AH=(√3a/2)*2/3=√3a/3,(根据重心性质)PH^2=a^2-AH^2=2a^2/3,∴PH=√6a/3=(2/3)*(12)^(1/4)....
...若四面体ABCD
的棱长为
2或
3
但不是正四面体 则四面体ABCD
答:
当:其余两条棱相等时:V=(1/3)2√7.当:还有一条与这4棱相等时:V=(1/3)(49√6/24);(算得真累呵!)还有个题啊!?没看到,呵呵!
正三棱锥
内有一内接正三棱柱
已知棱锥
底面
边长为
12
棱锥的
高为15 棱柱侧面的面积为120 求棱柱的体积 令三棱柱的高为h,底面
棱长a
;易得:(15-h):a=...
若
三棱锥的
三条侧棱两两垂直,且
棱长
都相等,其外接球的表面积是4π,其...
答:
回答:因
三棱锥的
三条侧棱两两垂直,且棱长都相等,所以是个
正三棱锥
,假设
棱长是a
,则 1、在直角△PBC中,用勾股定理求出BC=√2 a 2、在直角△BDC中,CD=BC/2*√3 3、在直角△PBD中,PD=√2 a /2 4、在直角△PCD中,利用面积相等求出高PE (PB*PC=CD*PE) 5,利用 PE+EO=OC=r 列方程,...
正三棱锥
P ABC
的所有棱长
都为4,点D,E,F分别在PA,PB,PC上,满足PD=PF=...
答:
如图所示:三棱锥P DEF的体积=0.44
正三棱锥
PABC的体积=7.70
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