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数列极限中N怎么取
数列极限的N
和ε的关系是什么?还有,
怎样
求N?书帮助
答:
理解
极限的
含义,不理解要多读。一般来说,ε 是任意小的正数,要多小有多小,你想象不到的小,如果你想象着取得某个数,那么就对应有一个
N
,使得数列在N项以后的项越来越接近
数列的
极限A。一般来说,ε 越小,则N越大。至于
怎么
求,根据定义就可以了,用解不等式的方法,还有缩放的方法,只要...
数列n
有
极限
吗
答:
答案:
数列n
没有极限。解释:数列n的通项是n,也就是自然数序列。这个数列是单调递增且无上界的,也就是说,随着n的增大,数列的值会越来越大,没有一个确定的极限值。根据
数列极限的
定义,如果存在一个常数a,对于任意给定的正数ε,总能找到一个正整数
N
,使得当n>N时,有|n-a|<ε成立,那么...
常
数列极限
证明的时候为什么
N取
1?如果那样的话数列
的n
趋于无穷不就体现...
答:
n
趋于无穷是体现在当n>N这一步的,也就是所有下标大于
N的
项,到
极限
A的距离都可以小于给定的ε。
数列的极限中
为什么
N
要取整加1
答:
N
不取整有什么关系?
数列
相当自变量为正整数集合的函数,不能说第10.5项
如何如何
,所以要取整。为什么还要加1?如果后面
的
表述是当
n
>=N时,有等号,要加1;如果后面的表述是当n>N时,无等号,不加1也可;主要是严谨。数学么,是不。
数列的极限中怎样
理解
N
,
n
和极限值?
答:
对任意小的Epsilon>0(用来刻画接近程度),存在某个N,当n>N时(对这些充分靠后
的n
)。需要反复体会这套数学语言。刻画在n不断变大的过程中,
数列
的值和某个数(即
极限
值)越来越接近,用逻辑语言来表述,就是,对任意小的Epsilon>0(用来刻画接近程度),存在某个N,当n>N时(对这些充分靠后...
数列极限的
定义到底是什么意思,还有
n
>
N
是什么意思
答:
因为ε可以取任何正数,那么自然地,我们可以让它无限地小,无限地接近0,于是An和A
的
距离就无限接近于0,两者也就无限地趋于相等——而这时候,
N
显然也应该无限地增大才能满足这个要求。1、∀ε>0 就是任意给一个正数ε。这一个正数可以任意地大,或者任意地小,总之它就是一个不加任何限定的...
数列的极限
n
范围
答:
可以,∞代表一切数,-∞表示负无穷(0和负数),+∞代表正无穷(0和正数)
如何
用定义证明
数列极限
答:
1.
数列极限的
定义 数列极限是指当
数列中
的项逐渐趋近于某个确定的数值时,该数值就是
数列的
极限。我们用lim(n→∞)a_n=A表示数列a_
n的
极限为A。2.ε-
N
方法的原理 ε-N方法是一种常用的证明数列极限的方法。其基本思路是,通过选择适当的正实数ε,然后找到一个正整数N,使得当n大于等于N时,...
数列极限
定义中的正数伊普西隆,正整数
N
和数
n
到底代表什么,它们之间有什 ...
答:
任取ε>0,存在正整数
N
,使得当
n
>N时,有|xn-a|<ε成立,称lim[n→∞] xn=a 意思就是取定ε>0,无论ε是什么样
的
正数,总可以找到一个N,使得
数列
xn的下标比N大时,有|xn-a|<ε 也就是说:a(N+1),a(N+2),...所有项均满足|xn-a|<ε,至于N之前的那些项,无所谓。
数列的极限
可以看做是函数f(x)当自变量取正整数
n
,并趋于正无穷大时的...
答:
f(x)=1/x an=1/n
数列
a
n的极限
,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0 函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0 就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.
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