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椭圆中常见的最值问题
椭圆的最值问题
答:
解 用
椭圆的
参数方程解 令x=3cosa,y=2sina 代入x+2y得 3cosa+4sina=5sin(a+b)(其中tanb=3/4)所以其最大值为5 代入 y-4/x+3得 2sina-4/3cosa+3 令t=2sina-4/3cosa+3 解得 t<=-1/2
椭圆上
一点到直线
的最
大最小
值问题
怎么求啊?设平行直线系么
答:
(1)你说的方法,设平行直线系,然后,求出与椭圆相切的两条直线,利用平行直线间的距离公式即可求出
椭圆上
一点到直线
的最
大最小值 (2) 方法二 利用
椭圆的
参数方程,设出点的坐标,然后利用点到直线的距离公式,即可求出最大值,最小值
椭圆中
三角形
最值问题
答:
SΔAPQ=SΔABP-SΔABQ =(1/2)*AB*│Yp-Yq│=1/2│Yp-Yq│。
问题
变成求│Yp-Yq│
的最
大值。设过B点的直线方程为:y=k(x-2),将x解出代入
椭圆
方程,整理后得:y²+[4k/(2k²+1)]y+2k²/(2k²+1)=0,于是│Yp-Yq│=[(Yp+Yq)²-4YpYq]^(1/...
怎样求
椭圆上
两点之间的距离
的最值
?
答:
1、用点到直线距离公式d=∣duAx+By+C∣/√(A²+B²)2、如果求
椭圆上
点到直线距离
的最
大(小)值,可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数方法求
最值
。
高中数学
椭圆
弦长
最值问题
答:
(1)由题意2a+2c=4+2√3 -b/a==-1/2 联立解得a=2,b=1 所求
椭圆
方程为x^2/4+y^2=1.(2)以AB为直径的圆过O,即AO⊥BO。设A(x1,y1),B(x2,y2),得x1x2+y1y2=0.AB与x轴垂直时,不妨设A,B在一,四象限。此时易得A(2/√5,2/√5),B(2/√5,-2/√5).此时|...
高二数学关于
椭圆
a
的最值问题
!!!
答:
给你解答了,注意查收 首先是求出C:用C^2=a^2-b^2可以求得;你在草稿纸上画个图然后在
椭圆上
取P点,连接PF1,PF2;(以下是均值不等式的应用)由PF1。PF2《=((PF1+PF2)/2)^2,而PF1+PF2=2a,则第一问求出。第二问由(PF1+PF2)^2=PF1^+PF2^2+2PF1。PF2,(PF1+PF2)^2...
高二
椭圆最
大
值最
小
值问题
,内有图
答:
在△MA'B中,两边之差小于第三边 即||MB|-|MA'||≤|A'B| (三点共线时取等号)去掉绝对值符号,即得红线部分
椭圆上的
点和椭圆外任一点距离
的最
大和最小
值问题
答:
求解椭圆外一点到
椭圆上的
点的距离之最大值和最小值,这个
问题
由来已久。高中阶段在学习圆锥曲线时会涉猎这个问题,但是常规思路一般都会步入一元四次方程的领域,求解一元四次方程的超凡计算量让人望而生畏,能从理论上解决问题而不具操作性,因此只能是浅尝辄止。老夫利用二次曲线系及其退化、最简单形式...
椭圆的
取值
问题
答:
先来个引理,用余弦定理易证:设P为
椭圆上
一点,F1,F2为焦点,则当且仅当P在短轴端点时,角F1PF2最大。而对于任意椭圆,肯定存在P使角F1PF2是锐角,那么只需要考虑能使P在短轴端点时,角F1PF2大于等于九十度的m即可,此时,当p从短轴端点向锐角那个位置移动时,中间一定存在一个位置使F1PF2=...
做
椭圆的
题中,怎么求|PF1|*|PF2|
的最值
,怎么|PF1|+|PF2|的最值?
答:
椭圆中
,|PF1|+|PF2|等于2a是定值,所以|PF1|+|PF2|没有
最值
;|PF1|*|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]^2=a^2,所以|PF1|*|PF2|有最大值a^2
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