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正四棱锥的高与底面边长
已知
正四棱锥底面边长
是a,高是h,求它的侧棱长
和
斜高
答:
侧棱SA=√(h^2+a^2/3),SD=√(h^2+a^2/12)。设底面正三角形ABC重心为O,
底正
三角形
正四棱锥
S-ABC
底面边长
是a,高SO=h 底正三角形高=√3a/2 根据重心性质,AO=(√3a/2)*2/3=√3a/3 根据勾股定理,侧棱SA=√(h^2+a^2/3)设底三角形BC边上
的高
AD,则OD=(√3a/2)/...
正四棱锥的高
是a,
底面边长
是2a,求它的侧面积、表面积和体积?
答:
解如下图所示
正四棱锥的高
怎么求
答:
做锥体的中垂线、可以过交叉中心那就有一个三角形行成了!高为、勾股定理:30为斜边、15又根号2直角边:结果高为15又根号2。
底面
是正方形,
侧面
为
4
个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式:1/3*底面积*
棱锥的高
。
已知
正四棱锥底面边长
4厘米,高3厘米,求它的侧棱长是多少
答:
正四棱锥
底边
4高
3cm 其侧棱长=√(√8+9)=√17=4.123cm
已知
正四棱锥的底面边长
是6,高为4,求侧棱和斜高
答:
以地面正四边形中心到顶部为锥
高4
,连接中心到地面顶角做线,和侧棱及锥高形成直角三角形,其中一个直角边为锥高4,一个直角边根据地面边长计算,以此再计算出侧棱(也就是新的直角三角形的斜边)的长=34开平方
正四棱锥的
侧面是一个等腰三角形,腰等于侧棱,底边长等于
底面边长
=6,这个三角形
的高
...
正四棱锥的底面边长
为12cm,侧棱长为10cm,求此正四棱锥的斜高和高。
答:
正四棱锥底面边长
为12cm,底面对角线为12*根号2cm 侧棱长为10cm,则高=根号(10^2-(6*根号2)^2)=2*根号7cm 斜高=根号(10^2-6^2)=8
...
底面边长
为8厘米,高为3厘米,则这个
正四棱锥的
斜高是多少?
答:
底面
对角线交点到底面边中点的距离是8÷2=4(厘米)
正四棱锥的高
,斜高,底面对角线交点到底面边中点的线段构成直角三角形。所以斜高是根号(3²+4²)=5(厘米)
正四棱锥的底面边长
为6,高为4,则它的全面积是__?
答:
正四棱锥
,底面是正方形,四个侧面是全等的等腰三角形,棱锥顶点
与底面
正方形中心点的连线与底面垂直。底面积为6*6=36
棱锥高
为4,设侧面三角形
的高
为h,则h*h=4*4+3*3=25 h=5,侧面积为:4*(1/2)*5*6=60 全面积为60+36=96 ...
正四棱锥的高
是a,
底面
的
边长
是2a,求它的全面积与体积。
答:
把此
正四棱锥
切开(过高
和侧面
底边的中点切),则如上图 所以侧面三角形
的高
为√2a,所以一个侧面面积为:S1=底*高/2=2a*√2a/2=√2a^2 所以四个侧面面积为:4S1=4√2a^2 底面积为:S2=(2a)^2=4a^2 所以总面积为:S1+S2=(4√2+4)a^2 体积V=底面积*高/3=(2a^2)*a/3=4a^...
已知
底面边长
a
和
高h求
正四棱锥
体积和表面积
答:
解:
棱锥
体积=底面积*高*(1/3)所以体积=(a^2)h/3 设棱锥顶点为A,且A在
底面
正方形DEFG所在平面上的射影为O,所以OA=h,因为
侧面
三角形
的高
=根号下[h^2+(a/2)^2],所以侧面积=
4
*(1/2)*(1/2)*a*根号下(4h^2+a^2)=a*根号下(4h^2+a^2)所以表面积=a^2+a*根号下(4h^2...
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