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特征向量和特征值
我想请问下,就是
特征值和特征向量
还有特征方程之间有什么样的联系啊...
答:
A的属于
特征值
a的
特征向量
x满足 Ax=ax, x≠0 求A的属于特征值a的特征向量:求出 (A-aE)X=0 的基础解系, 基础解系的非零线性组合即属于特征值a的全部特征向量 常用结论:A的属于不同特征值的特征向量线性无关.A的全部特征值之和等于A的迹 A的全部特征值之积等于A的行列式 若a是A的特征值,...
特征值
相同的
特征向量
一定相同吗?
答:
它们的
特征值
相同,
特征向量
不一定相同。相似则特征多项式相同,所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x,An=xn,n为特征向量,一样的矩阵特征向量不一定相同。
矩阵【1 2 -1 4】的
特征值和特征向量
怎么算
答:
= (1-λ)(4-λ)+2 = λ^2-5λ+6 = (λ-2)(λ-3)所以A的
特征值
为λ1=2, λ2=3.对λ1=2, 求出(A-2E)X=0的基础解系 A-2E = -1 2 -1 2 --> r2-r1, r1*(-1)1 -2 0 0 (A-2E)X=0的基础解系为 (2,1)^T 所以A的属于特征值2的所有
特征向量
为 c1(2,...
特征值特征向量
的求法
答:
特征值特征向量
的求法介绍如下:特征值是矩阵的一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程。1.
特征值和特征向量
的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只...
考研线性代数中
特征向量和特征值
问题?
答:
你这样问就说明你对概念理解又很大问题,
特征向量
就是满足Ax=sx的向量,其中s是
特征值
,既然Ax=sx,哪当然A(-x)=s(-x)也成立,所以1,-1,0和-1,1,0都是特征向量 做作业不能“对”答案,需要理解答案。你连概念都不分析直接对答案怎么可能搞明白 ...
特征值与特征向量
证明题
答:
1)ξ1,ξ2都是A的对应于
特征值
λ的
特征向量
,所以Aξ1=λξ1,Aξ2=λξ2,Akξ1=λkξ1(k≠0)A(ξ1+ξ2)=λ(ξ1+ξ2)所以kξ1(k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的对应于特征值λ的特征向量。2)设ξ1+ξ2是A的特征向量 则存在 λ使得 A(ξ1+ξ2)=λ(ξ1+ξ2)又ξ1,ξ2...
matlab中如何求矩阵的
特征值和特征向量
答:
具体步骤分析如下:1、第一步我们首先需要知道计算矩阵的
特征值和特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、第三步按回车键之后...
什么是
特征值
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念,在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。应用 量子力学:设A是向量空间的一个线性变换,如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的
向量和
X仅差一个常数因子,即AX=kX ,则称k为A的特征值,X称为A的属于特征值k的
特征向量
或
特征矢量
(eigenvector)...
matlab中如何求矩阵的
特征值和特征向量
答:
[V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。实例:求矩阵A=[1,2;2,1]的特征值和特征向量。拓展说明:在matlab中,还有个函数eigs,可以求
特征向量和特征值
的子集。d = eigs(A) %...
线代……讨论可逆矩阵A与A的逆矩阵的
特征值与特征向量
的关系。
答:
该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(
本征值
)。一个线性变换通常可以由其
特征值和特征向量
完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词,更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。
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