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直四棱柱的底面是菱形
如图4,
直四棱柱
ABCDA1B1C1D1
的底面是菱形
,侧面是正方形,角DAB=60...
答:
右侧面。BCC1B1是正方形。BF=B1F/2,则EB=B1C1/2=BC/2=AB/2,
底面
。ABCD
是菱形
,∠DAB=60°,则∠ABE=60°,AE⊥EC。已知
直四棱柱
,C1C⊥底面ABCD,则C1C⊥AE,或AE⊥C1C,∴AE⊥平面BCC1B1,∵AE在平面AC1E上,∴平面AC1E⊥平面BCC1B1.。
如图,
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1
的底面是菱形
,则A1C与BD所成的角是( )A...
答:
连接AC,∵
直四棱柱的底面
ABCD
菱形
∴AC⊥BD又∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1⊥底面ABCD,BD?底面ABCD∴AA1⊥BD又∵AA1∩AC=A,AA1,AC?平面A1AC∴BD⊥平面A1AC又∵A1C?平面A1AC∴BD⊥A1C即A1C与BD所成的角是90°故选A
已知
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1
的底面是菱形
AC∩BD=0,AB=2,∠ABC=60°,E...
答:
解:如图所示,连接MF,MO(1)∵EC=2FB,EC∥FB∴MO是△ACE的中位线∴2OM=CE,OM∥CE∴OM=FM,OM∥FB∴四边形OBFM为平行四边形∴BO∥MF(2)已知
直四棱柱的底面是菱形
,且AB=2,∠ABC=60°又∵EC=BC=AB∴SABD=12?AB2?sinπ3=3∴三棱锥E-ABD的体积V=13×3×2=233 ...
已知
直四棱柱
ABCD—A′B′C′D′
的底面是菱形
, ,E、F分别是棱CC′与BB...
答:
(1)以O为原点, 分别为x,y,z轴建立直角坐标系, M(0,0,1)F( ,0,1) =( ,0,0), MF⊥平面 ,所以平面AEF⊥平面 (2) 试题分析:(1)以O为原点, 分别为x,y,z轴建立直角坐标系,由条件知:EC=BC=2,FB=1,OA=1,OB= ,从而坐标E(0,1,2),...
如图,已知
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1,
底面
ABCD
为菱形
,∠DAB=120°,E为线 ...
答:
(7分)∵四边形ABCD
为菱形
,且∠DAB=120°,∴BD=3AD.∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1为
直四棱柱
,∴四边形DBB1D1为矩形.又DD1=3AD,∴BD=DD1,∴四边形DBB1D1为正方形,∴DF⊥D1B…(10分)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DD1⊥
底面
ABCD,AC?面ABCD,∴AC⊥DD1∵四边形ABCD为菱形,...
在
直四棱柱
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 中,
底面
ABCD
是菱形
.求证:平面B 1 AC...
答:
见解析 因为ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 是
直四棱柱
,所以A 1 C 1 ∥AC.又A 1 C 1 平面B 1 AC,AC 平面B 1 AC,所以A 1 C 1 ∥平面B 1 AC.同理,A 1 D∥平面B 1 AC.因为A 1 C 1 、A 1 D 平面DC 1 A 1 ,A 1 C 1 ∩A 1 D=A 1 ,所以平面B 1 AC...
如图,
底面为菱形
的
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1B1、B1C1的中...
答:
(1)因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点,所以EF∥A1C1,因为
底面
A1B1C1D1
为菱形
,所以A1C1⊥B1D1,所以EF⊥B1D1.因为
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1,所以DD1⊥平面A1B1C1D1,又因为EF?平面A1B1C1D1,所以DD1⊥EF.又B1D1∩DD1=D1,B1D1?平面B1BDD1,DD1?平面B1BDD1,所以EF⊥平面...
如图,
直四棱柱
中,
底面 是
的菱形
, , ,点 在棱 上,点 是棱 的中点;(I...
答:
(1) ---3分而 , 所以2 ;---6分(2)法一:设 连接 ,因为 就是二面 角4 的平面角,所以,要使 只需 ~ ;所以 ,从而 略
已知几何体的三视图
答:
由三视图可知,这是
底面是菱形
,其对角线分别是4cm、3 cm ,高是8cm的
直四棱柱
,设直四棱柱为ABCD-A1B1C1D1,底面对角线AC、BD交于O,在
底菱形
中,对角线互垂直,△AOB是RT△,AC=4cm,BD=3cm,AO=AC/2=2cm,BO=BD/2=3/2cm,根据勾股定理,AB=√(AO^2+BO^2)=5/2cm,侧面是全等的...
如图,在
直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,
底面
ABCD
为菱形
,且AD=AB=AA1=2,∠...
答:
(1)证明:连接BC1,B1C∩BC1=O,连接EO.∵AE=EB,OB=OC1,∴EO∥AC1∵AC1?面EB1C,EO?面EB1C∴AC1∥面EB1C.(2)解:∵AD=AB=AA1=2,∠BAD=60°,E为AB的中点.∴VC1?EB1C=VE?C1B1C=13×12×2×2×32=33.
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