11问答网
所有问题
当前搜索:
等边三角形内一点
等边三角形内
有
一点
,到三个顶点的距离分别是6、8、10,求这点与三角形...
答:
分别连接
等边三角形内
的
一点
与三个顶点,得到3个三角形。分别将其中一个三角形绕等边三角形的顶点顺﹙或逆﹚时针方向旋转60º;;又以6、8、10为边的三角形是直角三角形,三个内角分别为37º;、53º、90º,这点与三角形其中两顶点所成夹角的度数分别60º+37º、...
等边三角形
ABC,P为其内部
一点
,若PC=3,PA=4,PB=5,求AB的长
答:
∵△ABC
等边
;∴AB=AC ∵∠FAB=∠PAC;AF=AP;∴△AFB≌△APC;∴BF=PC=3;∵∠FAB=∠PAC ∴∠PAF=∠BAF+∠PAB=∠PAC+∠BAF=∠BAC=60度;∴△APF等边;∠AFP=60度 PF=AP=AF=4;∴△PBF中PF=4;BF=3;PB=5;根据勾股定理△PBF是直角
三角形
;∴∠PFB=90度;∴∠AFB=∠PFB+∠AFP=90+60=...
等边三角形
内部
一点
到三个顶点的距离分别是3、4、5,则这个等边三角形的...
答:
设PB=3,PA=4,PC=5,将△PBC绕B点逆时针旋转60°至△BDA(如图),∴DB=PB=3,AD=CP=5,△DBP是
等边三角形
,∴∠DPB=60°,在△ADP中,AP 2 +DP 2 =4 2 +3 2 =25=AD 2 ,∴∠APD=90°,所以∠APB=150°;作BE⊥AP于E(如图),则∠BPE=30°,∴BE= 1 2 BP...
等边三角形
abc内有
一点
p,pa.pb.pc分别为3,4,5
答:
∵△ABC为
等边三角形
, ∴BA=BC, 将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA, 连EP,如图, ∴BE=BP=4,AE=PC=5,∠PBE=60°, ∴△BPE为等边三角形, ∴PE=PB=4,∠BPE=60°, 在△AEP中,AE=5,AP=3,PE=4, ∴AE 2 =PE 2 +PA 2 , ∴△APE为直角三角形,且∠...
在
等边三角形
中
内一点
到三边的距离之和等于常量
答:
设
等边三角形
ABC
内一点
p到三边的距离分别为p1,p2,p3.连接p和三角形三个顶点,构成三个三角形分别为△PAB,△PBC,△PAC,则三个小三角形面积等于大三角形ABC的面积。则有:S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=(1/2)×(ap1+ap2+ap3)=(a/2)(p1+p2+p3);即p1+p2+p3=2S△ABC/a[其中a为等边...
等边三角形
平面
内一点
等要
答:
(1)点P在
三角形
内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心; (2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.故具有这种性质的点P共有10个. 故选D.
只要在
等边三角形内
任取
一点
,则该点到三边的距离之和为某一定值,那么这...
答:
这
一点
的值为等边三角形的高。因为已知
等边三角形内
的任意点到三边距离相等,所以我们取特例:假设点O为等边△ABC重心,则O为三角形内心、垂心。由重心定理可知O到三边的距离分别为1/3h,则点O到三边的距离和为h。
等边三角形内
有
一点
的结论
答:
等边三角形内
任意
一点
P到三边距离和是一个定值,等于一边上的高。
用全等证明,
等边三角形内
任
一点
到三边距离之和等于一边上的高
答:
证明分两个部分 (1)先证明等边三角形一边上的任意
一点
到另外两边距离的和都等于高,这是一个简单的几何证明.(2)对
等边三角形内
任意一点可以做与底边平行的直线,那么这点到三边垂直距离就等于图形中的梯形的高加上图中小三角形边上的这点到两边垂直距离的和,由(1)可知,图中小三角形边上的...
有一
等边三角形
,其内部有
一点
,该点到三角形的三个顶点的距离分别为3...
答:
设三角形三个顶点分别为A,B,C PA=3,PB=4,PC=5 把△APC 旋转到△AP1B,连接 P1P.∵AP=AP1,∠PAP1=60 度 ∴△APP1 是
等边三角形
∴∠AP1P=60 度 ∵P1B*P1B+P1P*P1P=PC*PC+PA*PA=3*3+4*4=5*5= ∴∠BP1P=90 度 ∴∠AP1B=150 度 ∴AB=√(P1B*P1B+P1A*P1A-2cos...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
几何三角形题目
等边三角形内任意一点到顶点
海伦公式
等边三角形内点到三边的距离
等边三角形是等腰三角形吗
等边三角形一定是什么三角形
等边三角形是锐角三角形吗
等边三角形内有一点3和4和5
等边三角形内一点6 8 10