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等边三角形内有一点3和4和5
等边三角形
ABC
中
的任
一点
上到各角的长分别是
3
、
4
、
5
,求三角形的面积
答:
P是△
内部一点
,且PA=3,PB=4,PC=5.将△BOA绕B点顺时针旋转60,A点与C点重合,P点到D点,由PB=DB=4,∠PBD=60°不变,∴△PBD是
等边三角形
,PD=4,由CD=AP=3,PC=5,∴△PCD是直角三角形,四边形BPCD面积为△ABP和△BCP面积和S=4×2√3×1/2+
3
×
4
×1/2=4√3+6,同理△...
若
等边三角形
ABC
内一点
到三边的距离分别为
3
、
4
、
5
,则三角形ABC的面积为...
答:
解:设
等边三角形
ABC内一点P到三边的距离分别为
3、4、5
,连接PA、PB、PC 又设该等边三角形边长为a,高为h 则利用总面积等于各部分面积之和,得 ah/2=3a/2+4a/2+5a/2 解得h=12 又asin60°=h 所以a=h/sin60°=12/(√3/2)=8√3 所以s△ABC=ah/2=8√3*12/2=48√3 【其中边...
...形的三个顶点的距离分别为
3
、
4
、
5
,求该
等边三角形
的边长。
答:
设边长为a,根据
三角形三
边这和大于第三边,只差小于第三边,推出2〈a〈7,又因为是
等边三角形
,三个内角等于60°,所以a=6.
等边三角形中有一点
到三顶点的距离分别为
5
,
4
,
3
,求等边三角形的周长.
答:
答案:边长为6,周长为18。设边长为X,在
三角形
找
一点
,连接三边顶点构成三个三角形,一边长与长为
3和4
的边构成一个三角形,用三角形的三边关系有1<X<7则x可取2,3,4,5,6。同理一边长与45两边构成三角形1<X<9则x可取2,3,4,5,6,7,8。剩下一边求出2<X<8则X可取3,4,5,...
等边三角形内部一点
到三个顶点的距离分别是
3
、
4
、
5
,则这个等边三角形的...
答:
设PB=
3
,PA=4,PC=5,将△PBC绕B点逆时针旋转60°至△BDA(如图),∴DB=PB=3,AD=CP=5,△DBP是
等边三角形
,∴∠DPB=60°,在△ADP中,AP 2 +DP 2 =4 2 +3 2 =25=AD 2 ,∴∠APD=90°,所以∠APB=150°;作BE⊥AP于E(如图),则∠BPE=30°,∴BE= 1 2 BP...
...形的三个顶点的距离分别为
3
、
4
、
5
,求该
等边三角形
的边长。
答:
设三角形三个顶点分别为A,B,C PA=
3
,PB=4,PC=5 把△APC 旋转到△AP1B,连接 P1P.∵AP=AP1,∠PAP1=60 度 ∴△APP1 是
等边三角形
∴∠AP1P=60 度 ∵P1B*P1B+P1P*P1P=PC*PC+PA*PA=3*3+
4
*4=
5
*5= ∴∠BP1P=90 度 ∴∠AP1B=150 度 ∴AB=√(P1B*P1B+P1A*P1A-2cos...
已知
等边三角形
ABC
内有一点
p到其他三边的距离分别是
3
,
4
,
5
,求三角形AB...
答:
等边三角形内
任一点到三边距离和等于该等边三角形的高,即h1+h2+h3=h 所以等边△ABC
内有一点
P到三边距离分别是3cm,4cm,5cm 则该等边△ABC的高AD=
3
+
4
+
5
=12cm 设该等边△ABC边长AB=BC=a,则BD=a/2 由勾股定理得(a/2)+12=a 解得a=8√3 即等边△ABC的边长8√3 ...
已知
等边三角形
ABC
内有一点
P到三边距离分别是
3
,
4
,
5
,求等边三角形ABC的...
答:
连接AP,BP,CP,三个
三角形
的面积=1/2×3×AB+1/2×4×AC+1/2×5×BC =1/2AB(
3
+
4
+
5
)=6AB=△ABC的面积 6AB=△ABC的面积=1/2AB×AB边上的高 AB边上的高=√3/2AB AB=8√3
等边三角形内部一点
到三个顶点的距离分别是
3
,
4
,
5
,这这个三角形的边长的...
答:
√3A;连接已知点和
三角形
的三个顶点,把原三角形分成三个小三角形,大三角形的面积等于三个小三角形的和,已知点到三边的距离就是三个小三角形的高,所以有;A*√3A/2=3A/2+4A/2+5A/2 =12A/2√3A^2=12A √3A=12 A=12/√
3
=
4
√3A^2=(4√3)^2=16*3=48 ...
等边三角形内有一点
,到三个顶点的距离分别是
3
,
4
,
5
,求边长。
答:
等边三角形内
任意
一点
到三边的距离的和,等于它的高 根据题意它的高为
3
+
4
+
5
=12 所以它的边长为8倍根号3
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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