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线性代数证明
这道
线性代数
怎么
证明
!
答:
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。
线性代数
包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
线性代数
矩阵
证明
答:
1. 我们只要找到一个矩阵P,使得它和A-I相乘为I即可。(A-I)P = AP - P = I AP = I + P 而AB = A + B 这两个式子多少有些相似。设P = B - I AP = AB - A = A + B - A = B I + P = I + B - I = B 可见,这样的P满足要求。于是,A - I可逆,其逆矩阵为...
问一道
线性代数
的
证明
题
答:
首先如果一个矩阵A的秩r(A)=r,那么这个矩阵中任意r+1阶子式都等于0,这是一个定理,书上有
证明
,大致解释一下就是,如果矩阵的秩是r,那么对应的向量组就最多有r个
线性
无关的向量,所以r+1个向量一定线性相关,因此在r+1阶子式中的向量组一定线性相关,行列式等于0。这样我们得到aklaij=aila...
线性代数
行列式
证明
题 求详解~
答:
你应该一题一题的问,回答的人会很踊跃。1)
证明
:左边=|a1 b1 c1|+|kb1 b1 c1|+|a1 c1 c1|+ |kb1 c1 c1| a2 b2 c2 kb2 b2 c2 b2 c2 c2 kb2 c2 c2 a3 b3 c3 kb3 b3 c3 b3 c3 c3 ...
这两条
线性代数
定理如何
证明
???求解
答:
则R(α1,α2,...,αs) ≦ R(β1,β2,...,βt) ≦ t 由 R(α1,α2,...,αs) ≦ t,又s>t, 知α1,α2,...,αs
线性
相关,否则R(α1,α2,...,αs)=s>t 推论3.7
证明
:假设s>t,则由定理3.6知α1,α2,...,αs线性相关,与条件矛盾。所以s...
线性代数
行列式
证明
答:
按第 n 行展开即得。以4阶行列式为例, |A| = |x -1 0 0| |0 x -1 0| |0 0 x -1| |a4 a3 a2 x+a1| 按第 4 行展开,|A| = (x+a1)|x -1 0| |0 x -1| |0 0 x| - a2 |x ...
线性代数
的
证明
题
答:
特征方程|λEn-A|=0的根为λ1, λ2, … λn 则|λEn-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λn)=λ^n-(∑λi)λ^(n-1)+…+(-1)^n(∏λi)取λ=0,即得|-A|=(-1)^n(∏λi)因而|A|=∏λi,即λ1 •λ2 •…•λn=|A| 再根据行列式定义可得,|λ...
线性代数
中一个行列式命题的
证明
?
答:
(Laplace定理):设在行列式D中任意取定k(1≤k≤n-1)行,由这k行元素所组成的一切k阶子式与它们的
代数
余子式的乘积的和等于行列式D。
证明
Laplace定理,需要如下引理 引理 : n阶行列式D的任一个子式N与它的代数余子式AN乘积中的每一项都是行列式D的展开式中的一项,而且符号也一致。引理的...
线性代数
有关
证明
题 急求大神
答:
如图所示
线性代数
行列式
证明
答:
如图
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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