设函数f（x)=x+x分之1，求f（x)的定义域和值域?判断f(x)的奇偶性？

Question

如题所述

Answer 1

定义域显然为{x|x≠0},1楼的（-∝，0）∪（0，﹢∞）也对 对其求导 f`(x)=1-1/（x^2），令f`(x)=0，解得x=1或-1 可证f(1)、f(-1)为极值，值域为（﹣∝，-2]∪[2，﹢∞） f(-x)=-x-1/x=-f(x)，所以f(x)为奇函数

Answer 2

这是对勾函数，定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)值域为(-∞,-2]∪[2,+∞)f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(-x)故函数为奇函数；