线代二次型化为标准型中基础解系问题

Question

二次型化为标准型，特征值求完后基础解系是怎么得到的，再详细的讲解这里也是直接得到的，有什么窍门么
主要是特征向量不会求

Answer 1

亲，学过解矩阵的特征值和特征向量么，那个基础解系就是每个特征值对应的特征向量。特征值应该会求解吧，求特征向量时，先解出特征值，再将每一个特征值带入特征矩阵，对特征矩阵进行行变化，最后求出特征向量，说白了，就是解系数为特征矩阵的齐次方程组的解。具体的计算过程还是得看题目，这个不怎么好说。