.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则 （D

Question

虽然我蒙对了，可我晓得它问我什么知识点，要怎么做的

Answer 1

本题考的是空间想像力！
首先是球，过球心的截面必是半径为求的半径的圆！
其次是正四面体，任何一个满足条件的截面最多只能过四面体的两个顶点，此时必为等腰三角形，顶角可以计算=2arccos（√3/3）！（技巧是排除法第四种不可能，排除了3个答案！）
只过一个顶点的截面三角形变化较多！
具体的想像方法是：正四面体摆正，上面的顶点为球的北极，截面为过北极和球心的竖直平面（进行旋转），

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