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第1个回答 2019-05-27
f(x)为偶函数，函数关于y轴对称，因此在x=0处取得极值，故f'(0)=0
第2个回答 2019-03-17
证明：
设可导的偶函数f(x)
则f(-x)=f(x)
两边求导：
f'(-x)(-x)'=f'(x)
即f'(-x)(-1)=f'(x)
f'(-x)=-f'(x)
于是f'(x)是奇函数
即可导的偶函数的导数是奇函数
类似可证可导的奇函数是偶函数
设可导的偶函数f(x)
则f(-x)=f(x)
两边求导：
f'(-x)(-x)'=f'(x)
即f'(-x)(-1)=f'(x)
f'(-x)=-f'(x)
于是f'(x)是奇函数
即可导的偶函数的导数是奇函数
类似可证可导的奇函数是偶函数
第3个回答 2016-11-30
利用函数在某点处的导数即为过该点的切线的斜率，又知函数为偶函数，可判断其结果为0