第1个回答 2012-07-05
1)解
A,B,C成等差数列,所以角B=180÷3=60°
由正弦定理b/sinB=c/sinC
得sinC=csinB/b=1/2
因为0<C<120°
所以C=30°
A=180-60-30=90°
所以三角形的面积=bc/2=2√3×2÷2=2√3
2)由
A,B,C成等差数列,所以角B=180÷3=60°
2B=A+C
sinA,sinB,sinC成等比数列
则sin²B=sinAsinC
就有1-cosAcosC-sinAsinC=0
即1-cos(A-C)=0
所以cos(A-C)=1
A=C
所以这个三角形是等边三角形本回答被网友采纳
第3个回答 2020-01-14
解:(1)acosc,bcosb,ccosa成等差数列,得:acosc+ccosa=2bcosb
先使用正弦定理对原式进行变形:a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc(r为三角形外接圆半径)
代入有:2rsinacosc+2rsinccosa=2*2rsinbcosb
化简得:sinacosc+sinccosa=2sinbcosb
即:sin(a+c)=sin2b=sin(π-b)=sinb
又因为a,b,c是三角形内角,故有:
2b=π-b,解得b=π/3