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三角函数的单调性符号分析
什么是
三角函数的单调性
?
答:
1、正弦函数 y=sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,上是增函数。在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,上是减函数。
三角函数
y=sin x,它的定义域为全体实数,值域为[-1,1]2、余弦函数 y=cosx在[2kπ,2kπ+π],k∈Z,上是减函数。在[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,上是...
三角函数
y= cosx怎么求
单调性
?
答:
1、
单调
区间 余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减 2、奇偶性 余弦函数是偶函数 3、对称性 余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对称 4、周期性 正弦余弦函数的周期都是2π 同角
三角函数的
基本关系式:1、倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cs...
如何用函数图像判断
函数的单调性
和奇偶性
答:
3、三角函数 y=sin/x/、y=cos/x/和y=tan/x/
。y=sin/x/和y=cos/x/的图像均为周期性重复出现的波形曲线,最小正周期为2π。y=sin/x/的周期为2π,y=cos/x/的周期为2π。y=tan/x/的图像在π/2+kπ/k=整数/处有垂直于x轴的切线。4、幂函数 y=x^n,其中n为整数。当n为奇数...
正弦、余弦
三角函数单调性
怎么判断?
答:
高中书本有的、以cos x为例 x∈[0,180]为
单调
增
函数
x∈[180,360]则为单调减函数 周期为2π 增减会不断重复
三角函数单调性
和复合函数单调性怎么判断的,有些不
答:
基本的正弦
函数
y=sinx
单调性
,由正弦性质可直接判断。这是基本功。否则寸步难行。下面的要转化为它。复杂的先化简。利用复角(和差倍)公式,化为Asin(ωx+φ)形式,再把ωx+φ看成sinX中的X,来判断。重点。例如,求sin(ωx+φ)的增区间,由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2...
三角函数
图像
单调性
答:
当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有
单调性
。如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性,则我们将D称作
函数的
一个单调区间,则可判断出:1、D⊆Q(Q是函数的定义域)。2、区间D上,对于函数f(x),...
三角函数的
图像
单调性
怎么求
答:
x)=cos²x+sinx
单调
递减 (4)当x∈[3π/2+2kπ,13π/6+2kπ],k∈z,t= sinx单调递增,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增 注意,同一区间的表示方法可能不同,因为k值可以取不同的整数。此函数属于二次函数与
三角函数的
复合函数。
三角函数单调
递减公式
答:
单调
递减,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递增。当x∈[5π/6+2kπ,3π/2+2kπ],k∈z,t=sinx单调递减,此时-1≤t≤1/2,y=f(t)。单调递增,故:y=f(x)=cos²x+sinx单调递减。
三角函数
一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面...
三角函数
不等式性质
答:
三角函数
不等式性质包括sinx和cosx的有界性、sinx
的单调性
、cosx的单调性、tanx的单调性等。1、sinx和cosx的有界性:对于任意实数x,都有-1≤sinx≤1和-1≤cosx≤1。这是因为sinx和cosx的定义是基于单位圆上的点的坐标,而单位圆上的点的坐标的最大值为1,最小值为-1。2、sinx的单调性:在区间...
三角函数的单调性
【急】
答:
因为前边有负号!
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