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不定积分求体积
不定积分求体积
答:
(1). 求由曲线 y=x²-4,y=0 绕x轴旋转一周所得旋转体
的体积
。解:体积V=2π∫<0,2>y²dx=2π∫<0,2>(x²-4)²dx=2π∫<0,2>(x^4-8x²+16)dx =2π[(1/5)x^5-(8/3)x³+16x]<0,2>=2π[(32/5)-(64/3)+32]=(512/15)π;...
求问这道
不定积分求体积
题第一步怎么写出来的?
答:
如果是用 x
积分
,公式是 2π∫xf(x)dx 。
不定积分
旋转体
体积
公式
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
定积分
旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型
的
方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
如何算土豆
的体积
运用
不定积分
方法
答:
5、求解不定积分:根据已知的土豆半径函数r(x),可以通过不定积分方法求解出土豆的体积
。具体来说,先将半径函数平方得到r(x)^2,然后使用不定积分公式∫r(x)^2dx=(1/3)r(x)^3+C,其中C为常数。最后将不定积分结果代入体积公式,即可得到土豆的体积。
一道
不定积分求体积
题目
答:
体积 = 2π(半径)(高度) = 2π∫(a→b) xf(x) dx
于是用y = √x、x = 1、x = 4与y = 0围成绕y轴旋转产生的旋转体体积为:2π∫(1→4) x√x dx = 2π∫(1→4) x^(3/2) dx = 2π * (2/5)x^(5/2):1→4 = 2π * (2/5)[(32) - 1]= 124π/5 ...
微积分,
不定积分求体积
答:
望采纳,谢谢啦。
高数
不定积分求体积
答:
四、曲线y=x^2与x=y^2交于点(0,0),(1,1).两者围成
的
图形的面积S=∫<0,1>(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]|<0,1> =1/3.两者围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体
体积
V=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|<0,1> =3π/10....
高数
不定积分求体积
例3.48看不懂
答:
把
体积
想成 两个体积相减 而这个等于 两个面积相减 再成一段小y最后对y
积分
即 积分符号(S1-S2)*dy S1= 圆的面积 π*1*1 S2 = 中间部分的横截面 = π*x*x 因为此时 对应每个y , x就是那个面的半径 好了 现在用 y表示x 带进去 把 π提出来 然后 对y积0到2 就是答...
怎样求
不定积分的体积
公式?
答:
定积分求体积
公式:V=π∫[a,b]f(x)²dx,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而
不定积分
是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在...
如何应用
不定积分
解决实际问题?
答:
1.求面积和
体积
:
不定积分
可以用来
求解
一些几何图形的面积和体积,例如圆、椭圆、抛物线等。通过将这些图形划分为若干个小区域,然后对每个小区域的函数进行积分,就可以得到整个图形的面积或体积。2.求物理量:在物理学中,许多物理量都可以用不定积分来表示。例如,速度是位移关于时间的导数,而位移则是...
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