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利用基本不等式求最值
如何用
基本不等式求最值
?
答:
有关利用基本不等式求最值的问题,
有时必须使用1的代换来解决
。例:已知a>0,b>0,2a+b=1,求2/a+1/b的最小值。【解法一】因为a、b都是正数,则2a+b≥2√(2ab),因2a+b=1,则2√(2ab)≤1,得:2ab≤1/4,1/(ab)≥8 又:(2/a)+(1/b)≥2√[2/(ab)],而1/(ab...
最大
值最
小值公式?
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab,当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。利用基本不等式求最值,其关键在于如何凑出定值,可以利用...
如何用
基本不等式求最
小值
答:
本题考查利用基本不等式求最值,
由已知可得ab=a+2b+3⩾22ab+3,进而利用基本不等式即可求得结果.【解答】解:∵a+2b+3=ab
,a>0,b>0,∴ab=a+2b+3⩾22ab+3,当且仅当a=2b时,等号成立,∴ab−22ab−3⩾0,解得ab⩾9+62,即ab的最小...
用
基本不等式求
f(x)=x+6/x(x<0)的
最值
答:
由均值不等式得:
(-x)+ 6/(-x)≥2√[(-x)·6/(-x)]=2√6 -[(-x)+6/(-x)]≤-2√6
f(x)有最大值,最大值为-2√6
怎么用
基本不等式
解题?
答:
基本不等式的常见变形公式 (1)ab≤(a,b)(a、bER);(2)ab≤ a2+b2 (a、bER);(3)(a+b)²≤2(a+b²)(a、bER).“凑”出定值的策略
利用基本不等式求最值
,其关键在于如何凑出定值,可以利用凑项、凑系数、整体代换、分离、消元、换元、平方、构造不等式、参数法、待定系数法...
如何
利用基本不等式
求解双根号函数
最值
?
答:
基本不等式是解决
最值
问题的重要工具,对于双根号函数,我们可以通过以下步骤来求解其最值:1.确定双根号函数的形式:首先,我们需要明确双根号函数的形式,即形如√(a*x^2+b*x+c)的函数。其中,a、b、c为常数,且a>0。2.
利用基本不等式
:对于这种形式的函数,我们可以利用基本不等式来求解其最...
求教,
利用 基本不等式 求
出 (3-2x)x的最大值,最好写下每个步骤为什么这 ...
答:
1、
基本不等式
:,其变形式(当a=b时等号成立)2、观察未知数x的系数特点,构造出a+b是一个定值的情况,则原式=(3-2x)x=2x(3-2x)/2,此时2x=a,3-2x=b,(a+b)/2=3/2是定值 所以可
利用
上面基本不等式的结论2x(3-2x)/2≤(3/2)²/2=9/8 等号成立的条件是2x=3-2x,即当...
基本不等式求最值
的常用方法
答:
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用
基本不等式求最值
时,和或积为定值,“三相等”是指...
高中数学 用
基本不等式
解题求过程谢谢! 0<x<5/2. Y=x(5-2x)
求最
大值...
答:
Y=x×(5-2x)=1/2×2x×(5-2x)≤1/2×[(2x+5-2x)/2]^2 =1/2×(5/2)^2=25/8,等号从来的条件是2x=5-2x,得x=5/4,在定义域内 所以,Y=x(5-2x)的最大值是25/8
√(2-x)+√(2+x)
基本不等式求最值
答:
要求函数f(x) = √(2-x) + √(2+x) 的
最值
,我们可以使用基本不等式来解决。解题过程:首先,我们可以观察到函数f(x)中存在两个根号的项,因此我们可以尝试
利用基本不等式
的性质来处理。根据基本不等式,对于任意的实数a和b,有 √a + √b ≥ 2√(ab)。根据这个不等式,我们可以对函数f(...
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