11问答网
所有问题
当前搜索:
单调函数间断点类型
为什么说
单调
增加
函数
的
间断点
都是第一类间断点 不也可以是可去间断点...
答:
第一类间断点包括:1、可取间断点 2、跳跃间断点
所以这是概念问题;第二类间断点的话,就是出去第一类的都是第二类。也就是说,可以是可去间断点,可去间断点就是第一类间断点
单调函数
没有第二类
间断点
答:
单调函数不存在第二类间断点
。那要看有没有单调区间,可能在一段区间内单调,也可能在整个定义域内单调。例如,设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加,在c∈(a,b)处间断,则f(x)在区间(a,c)单调增加,且f(x)<f(b),(x∈(a,c))。故f(c-0)存在,同理f(c+0)...
单调函数
的
间断点
为什么必是第一类间断点
答:
不妨设f在R上
单调递增
(若非定义在R上,可分段讨论),先构造一个集合:E={f(x):x0-δ<x<x0},其中x0为
间断点
,因f在(x0-δ,x0)上单调非空,所以有上界f(x0),从而有上确界,记为A=supE,易证当x趋于(x0-0)时,f的极限为A。同理,f也有右极限。该函数两侧极限都存在,所...
单调函数
的
间断点
为什么必是第一类间断点
答:
例如,设
函数
y=f(x)在区间[a,b]上
单调
增加,在c∈(a,b)处间断,则f(x)在区间(a,c)单调增加,且f(x)<f(b),(x∈(a,c)).故f(c-0)存在,同理f(c+0)存在,因此c是第一类
间断点
.
单调函数
是否可能出现
间断点
?
答:
单调函数
中间可以有断点。单调函数中间可以有无穷个
间断点
,但至多有可数个。证明方法,首先考虑函数的值域间断点处的函数值可以对应一个小区间,所有的间断点对应的区间两两无交,这些区间至多可数个,所以间断点可数。如果在无穷区间上一定有的,比如f(x)=[x]。在又穷区间上也存在有无穷间断点的单调...
重新提问,望学友解决。
答:
1. 闭区间上的
单调函数
一定Riemann可积 2. 单调函数的
间断点
是第一类间断点(跳跃型间断点)3. 一般来讲间断点的
类型
和可积与否没有很直接的关系 上面的第2条和下面这些结论是基本的,找本教材好好看看 a. 单调函数任何点的单侧极限都存在 b. 如果A={(a_i,b_i)}是一簇不相交的开区间, ...
1.有无限个
间断点
的
单调函数
可能可积还是一定可积?2.这里的间断点是第...
答:
闭区间上的
单调函数
一定可积 单调函数只有第一类
间断点
,并且间断点构成的集合是至多可数集.有第一类间断点只能判断原函数不存在,但不能判断是否可积.
高数:实数域上的
单调函数
的
间断点
是至多可数的
答:
实数域上的
单调函数
的
间断点
一定是跳跃间断点,用左右极限构成一个区间,则一个间断点对应一个区间,在此区间内任找一有理数代表这个区间,则这些有理数一定是可数的,所以这些区间是可数的,故间断点是可数的.
数学分析问题 设f为区间I上的
单调函数
.证明:若x0属于I为f的
间断点
,则...
答:
),由f的
单调性
知,有f(x)<f(X1),则f(x)有上界,由上确界定理知f(x)有上确界,再由
函数
的单调有界定理知道f(X。-0)存在,同理可得f(X。+0)存在,左右极限都存在,这样X。就是第一类
间断点
了。其次就是你要真正理解间断点的定义,如果区间是一个闭区间或者是半开半闭的,总之是有...
单调
增
函数
在每一点(不孤立)必有右极限
答:
单调函数间断点
都是第一类间断点。连续点处和第一类间断点处都有左右极限。。。所以结论还可以加强为必有左右极限。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
有间断点的单调区间
单调函数只有第一类间断点
单调函数有可去间断点吗
单调函数间断点至多可数
单调递增中间可以断吗
单调函数左右极限存在
单调函数的间断点必为跳跃点
函数间断点类型判断
单调函数只有跳跃间断点