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四棱柱底面为菱形求线面角
直
四棱柱
中,
底面 为菱形
,且 为 延长线上的一点, 面 .设 . (Ⅰ)求二...
答:
直
四棱柱
中,
底面 为菱形
,且 为 延长线上的一点, 面 .设 . (Ⅰ)求二
面角
的大小; (Ⅱ)在 上是否存在一点 ,使 面 ?若存在,求 的值;不存在,说明理由. (1) ;(2)存在点 使 面 此时 试题分析:本题主要以直三棱柱为几何背景考查线线垂直、...
(本题满分10分)如图,已知四棱锥
底面 为菱形
, 平面 , , 分别是 、 的...
答:
AE= ,所以 当AH最短时,∠EHA最大进而得到异面直线的所成的角。(1)证明:由四边形ABCD
为菱形
,∠ABC=60°,可得△ABC为正三角形.因为E为BC的中点,所以AE⊥BC.又BC∥AD,因此AE⊥AD. 因为PA⊥平面ABCD,AE 平面ABCD,所以PA⊥AE.而 PA 平面PAD,AD 平面PAD 且PA∩AD=A,所以 A...
如图,四棱锥P-ABCD中,
底面
ABCD
为菱形
,PA⊥底面ABCD,AC=2倍根号2 ,PA...
答:
BC垂直AB的结论,主要用于知道
底面
由
菱形
升级为正方形,然后再求PD与PBC的角;PD的长度可求,如果知道D到PBC的距离,那么就知道sin
夹角
的值了;关于PD的长度,也有两种方法,一种是利用AD//BC,等同于A到PBC的距离,即AG;另外一个是通过体积,即三棱锥PBCD的体积,BCD的面积XPA=PBC的面积XD到PB...
四棱锥
底面菱形
怎么证明
线面
平行
答:
1、设四棱锥
底面为
ABCD,其中ABCD
为菱形
,E为四棱锥顶点,连接AE、BE、CE、DE。2、由于ABCD为菱形,因此可以得到AB与CD互相平行,AD与BC互相平行,AE、BE、CE、DE在底面ABCD内部,且分别平分底面ABCD的四个角,因此AE、BE、CE、DE两两相等。3、由于AE与底面ABCD上的任意一条线段(如线段AB)在...
在
四棱柱
中, 底面 ,
底面 为菱形
, 为 与 交点,已知 , . (1)求证: 平...
答:
证明
线面
平行,首先证明线线平行,可用三角形的中位线平行,也可用平行四边形的对边平行,注意到 是 的中点,连接 ,交 于点 ,连接 ,证得四边形 是平行四边形,从而得 ∥ ,从而可证 ∥平面 .;(3)连接 ,则 ,又在 中, ,又 为 中点,所以...
线面角
和二面角求解技巧【求解二面角问题的策略】
答:
定义法是指二
面角
的棱上任意一点在两个半平面内分别作垂直于棱的直线,则两直线所构成的角即为二面角的平面角. 它适用于具有某种对称性的题目. 例2(2008湖南文)如图
4
,四棱锥P-ABCD的
底面
ABCD是边长为1的
菱形
,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=. (1)证明:平面PBE⊥平面PAB; (2)求二面角A...
(本题满分12分)如图,
底面为菱形
的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,AC="1...
答:
(1)要证明
线面
垂直,要通过判定定理线线垂直得到线面垂直,关键是证明 , 。(2)建立空间直角坐标系,然后表示出平面的法向量与法向量的夹角,进而求解二
面角
的平面角的大小的求解。 证明:(Ⅰ)∵
菱形
ABCD中∠ABC=60°,∴ ABC为等边三角形∴ ---1分又∵ , ∴有 , ∴ ,...
如图,在四棱锥P-ABCD中,
底面
ABCD
是菱形
,∠BAD=60°,AB=2,PA=1,PA⊥...
答:
平面PDF,∴BE∥平面PDF.解:(2)由(1)得BE∥MF,∴直线BE与平面PAD所成角就是直线MF与平面PAD所成角.过F做FH⊥AD,垂足为H,连MH∵PA⊥平面ABCD∴面PAD⊥平面ABCD又∵面PAD∩平面ABCD=AD,FH⊥AD∴FH⊥面PAD∴∠FMH是直线MF与平面PAD所成的
线面角
又
底面
ABCD
是菱形
,∠BAD=60°,AB=...
如图6,
四棱柱
的所有棱长都相等, ,四边形 和四边形 为矩形.(1)证明...
答:
结合 得到
线面
垂直,说明角 即为哦所求二
面角
的平面角,设
四棱柱
各边长为 ,利用勾股定理求出相应边长即可得到角 的余弦值,进而得到二面角的余弦值.(1)证明: 四棱柱 的所有棱长都相等 四边形 和四边形 均
为菱形
分别为 中点 四边形 和四边形 为矩形 且...
高中几何知识点总结
答:
(1) 异面直线所成的角:将两异面直线平移得到两相交直线,这两条香蕉直线所成的 锐角或直角就是这两条异面直线所成的角。 ①范围 ;②如何找异面直线所成的角:找异面直线的平行线。 (2) 线与面所成的角:直线与在该平面内的射影所成的角。 ①范围 ;②如何找
线面角
:找直线的射影。 (3) 面与面所成...
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