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底面abcd为菱形的直四棱柱
如图,
底面ABCD为菱形的直四棱柱
ABCD-A1B1C1D1,所有棱长都为2,∠BAD=...
答:
(1)如图所示,建立空间直角坐标系.由题意可得A(3,?1,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),B(3,1,0),B1(3,1,2).设E(3,1,z),D1E=(3,1,z?2),D1A=(3,?1,?2),D1C=(0,2,-2).∵D1E⊥面D1AC,∴D1E?D1A=3?1?2(z?2)=0D1E?D1C=2?2(...
如图,在
底面为菱形的直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1中,E、F分别为A1B1、B1C1...
答:
证明:(1)在△A1B1C1中,因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点,所以EF∥A1C1,因为
底面
A1B1C1D1
为菱形
,所以A1C1⊥B1D1,所以EF⊥B1D1,(3分)因为
直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1,所以DD1⊥平面A1B1C1D1,又因为EF?平面A1B1C1D1,所以DD1⊥EF;又B1D1∩DD1=D1,所以EF⊥平面B1BDD1...
如图,
底面为菱形的直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1中,E、F分别为A1B1、B1C1的中...
答:
(1)因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点,所以EF∥A1C1,因为
底面
A1B1C1D1
为菱形
,所以A1C1⊥B1D1,所以EF⊥B1D1.因为
直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1,所以DD1⊥平面A1B1C1D1,又因为EF?平面A1B1C1D1,所以DD1⊥EF.又B1D1∩DD1=D1,B1D1?平面B1BDD1,DD1?平面B1BDD1,所以EF⊥平面...
如图,在
直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1中,
底面ABCD为菱形
,且AD=AB=AA1=2,∠...
答:
(1)证明:连接BC1,B1C∩BC1=O,连接EO.∵AE=EB,OB=OC1,∴EO∥AC1∵AC1?面EB1C,EO?面EB1C∴AC1∥面EB1C.(2)解:∵AD=AB=AA1=2,∠BAD=60°,E为AB的中点.∴VC1?EB1C=VE?C1B1C=13×12×2×2×32=33.
如图4,
直四棱柱ABCD
A1B1C1D1的
底面是菱形
,
侧面
是正方形,角DAB=60...
答:
右侧面。BCC1B1是正方形。BF=B1F/2,则EB=B1C1/2=BC/2=AB/2,
底面
。
ABCD是菱形
,∠DAB=60°,则∠ABE=60°,AE⊥EC。已知直四
棱柱
,C1C⊥底面ABCD,则C1C⊥AE,或AE⊥C1C,∴AE⊥平面BCC1B1,∵AE在平面AC1E上,∴平面AC1E⊥平面BCC1B1.。
直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1中,
底面ABCD为菱形
,且∠BAD=60°,A1A=AB=2,E...
答:
平面BDD1B1,∴AC⊥DH∵AC∩D1O=O∴DH⊥面D1AC,又∵D1E⊥面D1AC,∴DH∥D1E;(2)解:由(1)知DH∥D1E,∵DD1∥EH,∴四边形DD1HE是平行四边形∴EH=DD1=2,∴BE=3∵AB∥CD,∴三棱锥A-CDE的体积等于三棱锥B-CDE的体积,等于三棱锥D-BCE的体积∵∠BAD=60°,AB=2,∴D到...
直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1的
底面ABCD是菱形
,∠ABC=45°,其侧面展开图是边长...
答:
证明:(1)连接AC,∵
ABCD是菱形
,∴AC⊥BD,∵ABCD-A1B1C1D1是
直四棱柱
,∴AA1⊥平面ABCD,∵BD?ABCD,∴AA1⊥BD(2分),∵AA1∩AC=A,∴BD⊥平面AA1C1C,∵EF?平面AA1C1C,∴BD⊥EF(4分).(2)连AC交BD与O,再取AA1中点Q,连QC,∵EF∥平面PBD,平面PBD∩平面ACEF=PO,∴EF...
如图,已知
直四棱柱ABCD
-A1B1C1D1,
底面ABCD为菱形
,∠DAB=120°,E为线 ...
答:
面ABCD
,AC?面ABCD,∴EF∥面ABCD.…(6分)(Ⅱ)解:当D1DAD=3时,DF⊥平面D1EB. …(7分)∵四边形
ABCD为菱形
,且∠DAB=120°,∴BD=3AD.∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1为
直四棱柱
,∴四边形DBB1D1为矩形.又DD1=3AD,∴BD=DD1,∴四边形DBB1D1为正方形,∴DF⊥D1B…(10...
ABCD
-A1B1C1D1是
底面为菱形的直四棱柱
P是棱DD1的中点 角BAD=60°...
答:
AB=AD,∴△ABD是正△,AB=AD=BD=2,∴S△ABD=√3*2^2/4=√3,∴S
菱形ABCD
=2S△ABD=2√3,V
四棱柱
=S菱形ABCD*AA1=2√3*AA1=8√3,∴AA1=4,连结BC1,PC1,∵AB//C1D1,且AB=C1D1,∴四边形ABC1D1是平行四边形,∴BC1//AD1,∴〈PBC1就是异面直线AD1和NP所成角,PD=...
直四棱柱
,诺AA1=4,四边形
ABCD为菱形
,诺AB=2,∠ABC=120°,求四棱柱的...
答:
解:底面积s=2*2*sin60°=2*2*√3/2=2√3,
棱柱
体积V=sh=2√3*
4
=8√3,表面积S=2s+侧面积=2*2√3+4*2*4=4√3+32.
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