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n阶麦克劳林公式
麦克劳林公式
答:
n阶麦克劳林公式:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2
!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n)o(x^n)是比x^n高阶的无穷小。麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式。
麦克劳林
级数的推导过程是怎样的?
答:
三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出
n阶
导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据
泰勒
级数中的
公式
:f(z)=∑(∞,n=0)Cn*(z-z0)^n =∑(∞,n=0)[(f(n)(z)|z=z0)/n!]*(z-z0)^n 由于你没给出在何处展...
麦克劳林公式
的表达式是什么?
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林公式
答:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x2/2!+...+f(
n
)(0)x^n/n!+Rn(x)^(n+1)/(n+1)!。
麦克劳林公式
是一种用于近似计算函数在某点附近的展开式。将一个函数表示为无穷
阶
导数在该点处取值与自变量幂次关系的和,并通过截断部分来进行近似。
高等数学
麦克劳林公式
?
答:
sinx =x -(1/6)x^3+...+[(-1)^(
n
-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1) +[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)+...第n项=[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1)第(n+1)项=[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)分别是 :一个显示到第(n+1)项, 令一个只显示到第n项...
求f(x)=1/(x-1)
的n阶麦克劳林公式
答:
公式如下:1/(x-1)=-1-x-x^2-x^3-x^4-……-x^
n
+[(-1)^(n+1)][(ξ-1)^)(-n-2)]x^(n+1)其中ξ∈x(0,x)此为包含拉格朗日余项的
麦克劳林公式
1/(x-1)=-1-x-x^2-x^3-x^4-……-x^n+o(x^n)此为包含皮亚诺余项的麦克劳林公式 以上答案仅供参考,如有疑问可继续...
验证f(x)= ln(1+ x)
的n阶麦克劳林公式
?
答:
验证y=ln(x+1)
的n阶麦克劳林公式
证明x/1+x<ln(1+x)<x(x大于0)验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
带有佩亚诺余项
的n阶麦克劳林公式
答:
f(x)=Pn(x)+Rn(x)。在展开一个函数f(x)的幂级数展开式时,只取前
n
项进行近似,就会存在误差,这个误差就是皮亚诺余项Rn(x)。
求带拉格朗日余项
的n阶麦克劳林公式
麻烦看下我的问题在哪
答:
第一个等号就是根据
泰勒
中值定理直接得出的,第二个等号跟上次的一样,还是三角函数的恒等变换,利用
公式
cos(a+kπ)=(-1)^k*cosa即可。方法 设函数f(x)的
麦克劳林
级数的收敛半径R>0,当n→∞时,如果函数f(x)在任一固定点x处
的n阶
导数f(n)(x)有界,则函数f(x)在收敛区间(-R,R)内能...
tanx
的n阶麦克劳林公式
是什么?
答:
(1)
泰勒公式
是将一个在x=x 0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x 0)的n次多项式来逼近函数的方法。(2)若函数f(x)在包含x 0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 其中,表示f(x)
的n阶
导数,等号...
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