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已知a和b向量的夹角为60度
高中数学,空间
向量
及运算。
答:
分析题目可以发现:三角形OBE是边长为2的等腰三角,三角形OBC是直角三角形(∠OBC为直角)。以B为原点,
BA为
Y轴正方向,BC为X轴正方向建立空间直角坐标系。设EB中点为G易知G(0,1,0),C(1,0,0)。设O为(1,1,Z)注:因为OC垂直BC所以E点横坐标和C点相同为1。同理可得Y=1。因为OB=2...
已知A
(2,5,-1),B(5,1,11),求A
B向量的
方向余弦和方向角
答:
-1)^2)=根号(30)|B|=根号(5^2+1^2+11^2)=根号(147)A
B向量的
方向余弦等于
A
、B的点积除以它们模的积,即:cos(A,B)=A·B/(|A|*|B|)=[2*5+5*1+(-1)*11]/[根号(30)*根号(147)]=2*根号(10)/105 即求出了它们的方向余弦。方向角:arcos(2*根号(10)/105)...
已知平面向量a
z,
b
,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等...
答:
如图:OA+OB+OC =(OA+OD)+OD+OC =-OE+OD+OC =OD+OF =(OD+OE)+OE =OH+OE OH和OE
夹角60
°,所以 |OH+OE|=根号3,即本题答案为:根号3
已知向量a的
模=4,
向量b的
模=3,(2倍的向量a-3倍的向量b)*(2倍的向量a...
答:
(1)向量a*b |向量a|=4,|向量b|=3 由
已知的
公式可
求向量a和向量b的
乘积 即:(2a-3b)*(2a+b)=61(我就省略那个箭头啦,莫怪~)4a^2+2a*b-6a*b-3b^2=61 4|a|^2-4a*b-3|b|^2=61 64-27-4a*b=61 a*b=-6 (2)因为
向量a与向量b的
乘积是负数,所以根据a*b=|a|*|...
给出以下五个命题:①对于任意的a>0,b>0,都有algb=blga成立;②直线y=x...
答:
则在平面上射影为d的直线只有直线d一条,∵c与a,b都成30°角,由三余弦定理,当直线与c
夹角
的余弦为33时,满足条件,这样的直线共有2条,故过空间一点且与
a和b
都
成60
°角的直线共有3条,∴③不正确;④∵单位
向量的
模长是1,∴在平面内将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个...
三道题 过程 高分 在线等
答:
=2(|cosx|-μ)^2-1-2μ^2 当|cosx|=μ时,最小值是-1-2μ^2 -1-2μ^2=-3/2, μ=1/2, μ=-1/2(舍)3. √3ab=√3(sinAcosC+cosAsinC)=√3sin(A+C)=√3sinB=sin2
B
=2sinBcosB cosB=√3/2 B=30度 |a|=|
b
|=1,a*b=sinB=1/2=|a||b|cosθ=cosθ θ=
60
...
设
向量a
,
b的
长度分别为2和3,且 ,则|a+b|等于( ) A.13
B
. C.19 D.
答:
首先对要求的向量的模平方,变为
已知向量的
平方和数量积之和,代入模长和夹角,求出结果,注意最后要对求得的结果开方. 【解析】 ∵ 、 的长度分别为2和3,
夹角为60
°, ∴ =4+2×3×2cos60°+9=19 ∵| |= = = , 故选D.
已知
o为坐标原点
向量
oa等于1 根号三 逆时针旋转
答:
根据A点坐标可知,OA与y轴
夹角为60
°,绕o点顺时针旋转30度得到
B
点,则B点和y轴夹角为30°,OA=OB=2,根据锐角三角函数,得到B点坐标(-1,根号3),符合函数y=-x分之根号3,所以点B在图象上.有不清楚的地方可以再追问
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