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矩阵的特征向量和特征值
如何理解
矩阵
乘以
特征值
等于该矩阵乘以
特征向量
答:
解:α是A的属于
特征值
p
的特征向量
则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵
...
如何求解
特征值和特征向量
?
答:
求解特征向量的方法主要包括特征值分解和奇异值分解两种。1、特征值分解 特征值分解是一种将一个矩阵分解为
特征向量和特征值
的方法。具体步骤如下:首先,对给定的矩阵进行特征值求解,得到
矩阵的特征
值。接着,针对每个特征值,求解对应
的特征向量
。最后,将得到的特征向量按列排列成一个矩阵,即可得到...
矩阵的特征向量和特征值
答:
特征向量
为 0.7309 0.2645 0.6291 -0.1005 -0.8701 0.4825 -0.6750 0.4159 0.6094
特征值
为: 0.0493 0.5961 2.3546
线性代数
矩阵的特征值和特征向量
答:
不需那么麻烦,利用
特征向量和特征值
的定义:
特征值与特征向量
的关系
答:
特征值与特征
向量的关系 乘积等于对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征搭腊岩值或
本征值
。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或本征向量,简称A的特征...
若当标准型与
矩阵的特征值和特征向量
有什么关系
答:
■ 举例: A为(3×3)矩阵,故有3个
特征值
。对λ1(单根) → 求出特征向量p1;对λ2=λ3(二重根),设代数重数2﹥几何重数1,∴
特征向量矩阵
有一列0向量,由此判定该特征向量矩阵不可逆,矩阵相似变换等式(P逆)AP=Λ不成立,A不可能化简为对角阵Λ。我们退一步而求其次,A不能化简为对角阵...
帮忙算一下
矩阵的特征向量和
最大
特征值
矩阵一: 1 5/3 5/2 3/5 1...
答:
3/2; 2/5 2/3 1])v = -0.9407 0.8111 -0.7894 0.2822 0.4867 -0.3158 0.1881 0.3244 0.5263 d = 0.0000 0 0 0 3.0000 0 0 0 -0.0000 最大
特征值
是3, 对应
的特征向量
是v的第2列 ...
矩阵的特征值
不同,则特征值所对应
的特征向量
也不同对吗?
答:
非零向量x称为A的对应于
特征值
λ
的特征向量
.证明:反证法,假如有两个特征值,使得 AX=λ1*X;AX=λ2*X;两式相减 (λ1-λ2)X=0;由于特征向量X不是0向量,所以λ1-λ2=0 也就是λ1=λ2,这与λ1不等于λ2矛盾 所以,对于同一个
矩阵
,特征值不同,其特征向量也必然不同 ...
已知一个
矩阵的特征向量和特征值
,怎么求这个矩阵转置的特征值和特征向量...
答:
已知一个
矩阵
A 的
特征值
λ , 和对应
的特征向量
x , 则满足 Ax = λx,x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ
和特征
向量 x 不变。
矩阵特征值
特征向量 是不是所有矩阵都有
特征值和特征向量
?为什么?
答:
一般来讲
特征值和特征向量
只针对方阵而言.任何n阶方阵都有n个特征值(记重数),每个特征值(不记重数)至少有1个特征向量.前半句用代数基本定理证明,后半句由特征值的定义直接得.
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