函数y=x^x，当x趋近于0时的极限是1，怎么来的

Question

如题所述

Answer 1

x=exp（ln x)

x^x=exp(xln x)
现在要证明xln x->0,
xln x=(ln x)/(x^(-1))
当x趋近0，分子趋近负极限，分母正极限，运用洛比达法则（题主可以百度），对上下同时微分。
=（x^-1）/（-x^-2）=-x=0
那么x^x=exp 0=1