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二重积分xy范围
二重积分
计算中坐标系的选取
答:
(1)直角坐标系下计算,y的
范围
1到2,x的范围1/y到y即可.(2)直角坐标系下计算,x的范围0到1,y的范围x^2到x即可.(3)极坐标系下计算,θ从0到pi,r从0到1,计算时有分部
积分
公式;(4)肯定也是极坐标下计算.
二重积分
的区域分界是什么?
答:
当(x,y)∈D2时,max{
xy
,1}=xy。既然在不同的区域被积函数的表达式不同,当然要用曲线xy=1把积分区域分成D1、D2两部分。2、之所以又在x=1/2处将D2上的
二重积分
分成两部分,原因在于:在x的变化
范围
[0,1/2]上,y的变化范围是从0到2;而在x的变化范围[1/2,2]上,y的变化范围是从...
求解一道
二重积分
试题~把极坐标换成直角坐标之后
xy
的
范围
怎么确定?
答:
这个
积分
区域,是一个第一象限的等腰直角三角形,由x轴,y=x,x=1围成。由于极坐标的形式 0≤ r ≤secθ 可以化为 0≤ r cosθ ≤ 1,即 0≤ x ≤ 1,再考虑到θ 的取值
范围
,知边界有直线y=x,所以是上述范围。被积函数在直角坐标系下为 y√(1-x^2),我觉得原题目根号下的最后...
二重积分
确定
x y范围
答:
如果先
积
y就是 a<=x<=b, a<=y<=x,先积x就是a<=y<=b,y<=x<=b。你问的是先积x的情况。先画图,是个所围成面积是三角形。先积x时,从左向右引过阴影三角形一条线,这条线先过x=y,后过x=b,所以x的下限是y上限是b,所以y<=x<=b。对于y来说下限也就是最小值是三角形右...
二重积分
区域怎么分?
答:
当(x,y)∈D2时,max{
xy
,1}=xy。既然在不同的区域被积函数的表达式不同,当然要用曲线xy=1把积分区域分成D1、D2两部分。2、之所以又在x=1/2处将D2上的
二重积分
分成两部分,原因在于:在x的变化
范围
[0,1/2]上,y的变化范围是从0到2;而在x的变化范围[1/2,2]上,y的变化范围是从...
二重积分
的
积分范围
怎么求?
答:
假如设 I=∫e^(-x^2),
积分范围
(0,∞)I^2=∫e^(-y^2)∫e^(-x^2)==∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy 然后把I^2变换为极坐标积分,积分范围为
xy
平面,即 ∫(0,Pi/2)∫(0,&infin 然后开平方I^2,求得I
二重积分
的积分上下限如何确定? 比如积分区域x(0,1)y(0,1),有的时候...
答:
要学会
二重积分
计算,首先你得明确二重积分的物理意义:通常情况下可以理解为以
x-y
平面为底,被积分函数的曲面为顶的几何体的体积。二元函数的图像是曲面,如下图的f(x,y)。积分区域一般都会有一组边是水平直线的,这样的积分简单,能算出常数值。比如x(0,1),y(0,1)是一个以原点和(1,1...
怎样区分
二重积分xy
型区域
答:
通过积分区域进行区分:1、如果该区域一个x对应了多个y,那么为x型区域;2、如果该区域一个y对应了多个x,那么为y型区域;3、如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑。注意:大多数
二重积分
问题用x型或y型都是可以的。一般是两个原则,一是积分区域写法比较容易,二是求被积函数求原函数比较...
给定
xy范围二重积分
求面积例题
答:
观察图像可确定:原
积分
变为 §(0,2)dy§(y,2y)xydx =§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy =(3y^4/8)|(0,2)=6
请问这道题
二重积分
的
积分范围
是怎么来的
答:
首先,
积分
区域G。{(X,Y)|Y≤X},实际上就是
xy
平面上的{(x,y)|y≤x}。你在坐标平面上作直线L:y=x,再在x轴上任取一点A(x,0),过A作直线m⊥x轴,交L于B 是否有点B的纵坐标y=x,是否m上,B下方所有点的纵坐标y都满足y<x?于是m上B下方的点都属于G。现在你让m平行移动,B下方...
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