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函数可导与不可导
什么样的函数成为可导函数,
和不可导函数
有什么区别
答:
一、概念不同 1、可导函数:若其在定义域中每一点
导数
存在,则实变量函数是可导函数。2、
不可导函数
:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。
什么是可导函数、
不可导函数
?条件是什么?
答:
1、
可导函数
定义:在微积分学中,实变函数在定义域的每一点上都是
导数
。直观地说,函数图像在其定义域中的每个点都相对平滑,并且不包含任何尖点或断点。条件:如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别是,任何可微函数在其定义域的每一点上都必须是连续的。相反,这不一定。事实上,在...
函数可导不可导
怎么判断
答:
函数的条件是在定义域内,必须是连续的.
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上
不可导
.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上
导数
的左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
如何判断
函数可导和不可导
答:
1、
函数
在定义域中一点可导需要一定的条件:只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定
不可导
。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左
导数和
右导数...
如何判断
函数
是可导的还是
不可导
的?
答:
2、可导的
函数
一定连续;不连续的函数一定
不可导
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在
导数
y′=f‘(x),则称y在x=x【0】处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)...
高数中怎么判断
可导与不可导
?
答:
在高数中,判断对
函数
求导要用公式,定义域只能用定义。其中函数在某领域内可导,那么可以在该点领域内直接运用求导公式,如果
不可导
,或者是分段函数,则需要运用定义求导,看左右
导数
是否相等,若相等则可导;由初等函数有限次组合的函数在定义域内都是可导的。概念分析 设函数y=f(u)的定义域为Du,...
如何判断
函数
在某点可导或
不可导
?
答:
判断
函数
在某点是否可导有几种方法:1. 导数定义法:计算函数在该点的导数,如果导数存在,则函数在该点可导;否则,导数不存在。2. 极限法:通过极限的概念判断导数是否存在。如果函数在该点的左
导数和
右导数都存在且相等,则函数在该点
可导
;否则,导数不存在。3. 函数图像法:观察函数在该点的图像...
如何判断一个
函数
可
不可导
答:
判断
函数
可
不可导
的方法如下:1、判断
导数
是否存在:对于函数在某一点x处的导数存在,则称函数在x处可导,反之则不可导。2、判断左右导数是否相等:如果函数在x处的左导数等于右导数,且导数存在,则函数在x处可导。3、判断函数图像在x处是否有切线:如果函数在x处存在切线,则函数在x处可导。4、应用...
为什么说
函数可导
就有
不可导
的点?
答:
既然是
可导函数
,当然就没有
不可导
点。通常,初等函数在定义域内都是可导的,不可导点一般是区间端点、间断点、尖点等。
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数的特性:设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则...
导数可导 和不
存在什么区别???、
答:
一个
函数
在一点可
不可导
的充分必要条件不是连续!而是(f(x+h)-f(x))/h左极限和右极限相等。比如y=|x|这个函数在原点是个尖角。其在原点处的左极限等于-1,右极限等于1,所以这点虽然连续但是不可导。另外,不连续的函数也可能有
导数
,比如这个函数Cantor's staircase function http://www.cut-...
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