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如何验证微分方程的解
如何
判断
微分方程的解
是否为平凡解?
答:
1.直接代入法:将所求的解代入原微分方程,如果方程两边相等,那么这个解就是原微分方程的解
。但是,这种方法只能判断一个具体的解是否为原微分方程的解,而不能判断一个解的范围或者集合是否为原微分方程的解。2.积分法:对于一阶微分方程,可以通过对等式两边进行积分,然后比较积分结果是否相等来判断...
如何
确定
微分方程的
特解?
答:
确定微分方程的特解需要遵循以下步骤:1.首先,我们需要确定微分方程的类型
。微分方程可以分为线性微分方程和非线性微分方程。线性微分方程是指满足叠加原理的微分方程,而非线性微分方程则不满足叠加原理。2.对于线性微分方程,我们可以通过求解齐次线性微分方程来找到其通解。齐次线性微分方程是指将原微分方程...
微分方程
这个
怎么验证
,我不会
答:
你应该对照步骤一个一个的去解一个一个的去看,梳理就是这张前面都有每个题型的
解法解微分方程
,一共就几种题型,并不多的,你仔细看一下,我相信你没有问题,这道题他就属于什么型的,属于一阶非齐次微分方程,
如何验证微分方程的
特解
答:
特解一要验证是否满足微分方程,二要验证是否满足初始条件
。14 选项 C , y = ln[e^x+e^(-x)] - ln2, y(0) = 0;则 y' = [e^x-e^(-x)]/ [e^x+e^(-x)] = [e^2x-1]/ [e^2x+1] = 1 - 2/(e^2x+1).y'(0) = 0 y'' = 4e^2x/(e^2x+1)^2 y''...
如何
判断一个方程是否是常
微分方程的解
?
答:
常微分方程解的稳定性判别法:由它的特征值直接决定
。动力系统的运动稳定性的理论,是由俄国数学家李亚普诺夫于19世纪90年代所开创它是研究扰动性因素对运动系统的影响。这种扰动性因素,可以是瞬间的作用,引起系统的初始状态的变化;也可以是持续地起作用,而引起系统本身的变化。通常着重考虑的是前者。
常
微分方程的解
是什么样的?
答:
一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征
方程的解
对于方程:可知其通解:其特征方程:根...
验证
函数是否为所给
微分方程的解
答:
把y=5x²代入所给微分方程,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不是所给
微分方程的解
。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
如何
判断
微分方程
是否可解
答:
微分方程
有很多种,每种都有各自的
解法
.解的时候先判断属于哪一种类型,然后用对应的方法解就能解决.没有固定的办法判断所有的微分方程是否可解.
如何
判断某函数是不是
微分方程的
通解
答:
y"-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1 y"-y=0的通解是y=C1e^daox+C2e^(-x) (C1、C2是积分常数)设原
方程的
一个解为y=Axe^x 代入原方程得2Ae^x=e^x ==>A=1/2 原方程的一个解是y=xe^x/2 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2(C1、C2是积分常数)...
如何
判断二阶常系数非齐次线性
微分方程的解
?
答:
1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性
微分方程
常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n ...
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