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某点左右导数不相等
左右导数不相等
,导数连续吗
答:
若左右导数不相等,
说明函数在该点处从左右两边的变化率不同,即函数图像在该点附近发生了突变或者弯曲
。导数的连续性是指函数的导数在整个定义域上都存在且连续。若一个函数的导数在某一点处不存在或者不连续,那么该函数就不具有导数的连续性。
为什么函数在
某点
的
左右导数
存在但
不相等
也可以推出在该点连续??
答:
lim(h→0+)f(x0+h)=x0 即f(x)在x0处右极限为f(x0)同理 设左
导数
为f'(x0)=lim(h→0-)[f(x0+h)-f(x0)]/h=b 则lim(h→0-)f(x0+h)-f(x0)=0 f(x)在x0处左极限为f(x0)f(x)在x0出
左右
极限存在切
相等
,所以在x0处连续 ...
函数在一点处连续是否一定要
左右导数相等
?
答:
该点有定义,则为正确。当左右导数不相等的时候也可以连续
。比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的。是正确的。相关如下 (因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续。可严格用N-以普西龙语言证明)。若该点无定义,则为假命题。依然上述函数,x=0点无定义,则为假。不一...
考研高数问题,问函数在
某点左右导数
均存在
不相等
,则在该点连续。正确...
答:
楼上画图的那个你把0,0挖掉之后,fx在0.,0处的
左右导数
都不存在了当然不连续了,不要误人子弟了
...是否
可导
,请问我这计算是忽略了什么吗?为什么求出来
左右导数不
...
答:
x趋近0负的时候,f(x)变成了-x,这并不符合题设中f(x)=x。
为什么一个函数在某一点处
左右导数
存在但
不相等
时,也可以得到函数在该点...
答:
结论是证明得来的。仿照 “
可导
必连续” 的证明,可以证明 “左(右)可导必左(右)连续”,你试试?
左右导数
都存在但
不相等
一定连续吗
答:
不一定。一个函数在某一点的
左右导数
存在且相等,那么这个函数在该点一定是连续的。左右导数存在但
不相等
,则说明在该点的两侧函数的行为不一致,也就是说该点是一个“尖点”或“跳跃点”,这个函数在该
点
不连续。因此左右导数都存在但不相等函数是不一定连续的。
高数基础题,学渣求教!就是这个函数在x=0的
左右导数不
一样,f(x)在x=...
答:
这个是概念问题,函数在
某点
可导,必须
左右导数
都存在且
相等
。若
不等
必不可导。
如何判断连续函数在
某点
可不
可导
?
答:
2、函数在该点连续,但在该点的
左右导数不相等
。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在
某点
的导数或其导函数的...
如何判断函数不
可导
?
答:
左右导数不相等
,函数在x=0不可导。间断点是指:在非连续函数y=f(x)中
某点
处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。
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