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设y=f(x)
设方程
F(x
,
y)=
0确定隐函数
y=f(x)
,且F(x,y)存在二阶连续偏导数,求其二...
答:
F(x
,y)存在二阶连续偏导数且对 y 的偏导数不为 0,求 y 的二阶导数?将等式 F(x,
y)=
0 两边对 x 求导:∂F/∂x +(∂F/∂y)(dy/dx)=0,∴ y'=dy/dx=-(∂F/∂
x)
/(∂F/∂y);y"=dy'/dx=d[-(∂F/∂x)/...
...曲线
Y=F(x)
满足条件F(x)+2∫上限X 下限0F(t)DT=x^2
答:
1、
F(x)
+2∫[0--->x]F(t)dt=x² (1)两边求导得:F'(x)+2F(x)=2x,一阶线性微分方程 将x=0代入(1)得:F(0)=0,这是初始条件 2、一阶线性微分方程,其中P(x)=(1-2x)/x^2,∫P(x)dx=-1/x-2lnx 公式法解微分方程
y=
e^(-∫P(x)dx)[∫ e^(∫P(x)dx)...
设F(x)是
f(x)
的一个原函数,且F(0)=1,f(x)/
F(x)=
3x,求F(x)和f(x)_百...
答:
解:∵F(x)是f(x)的一个原函数 ∴F'(x)
=f(x)
∵f(x)/F(x)=3x ==>f(x)=3xF(x)∴F'(x)=3xF(x) ==>d(F(x))/F(x)=3xdx ==>ln│F(x)│=3x²/2+ln│C│ (C是积分常数)==>F(x)=Ce^(3x²/2)∵F(0)=1 ==>C=1 ∴F(x)=e^(3x²/2...
高数题用定义证明:设
F(x
,
y)=f(x)
,f(x)在x0处连续,证明:对任意y0属于...
答:
因为F(x,
y)=f(x)
是仅含x的函数,与y的变化无关。既对于任意的x0,F(x0,y)=g(y)=f(x0)是与y无关的常函数。所以当(x,y)趋近于(x0,y0)时,F(x,y)=F(x,y0)=f(x)也同样趋近于F(x0,y0)=f(x0)f(x)连续所以F(x,y)连续。不知道能否对题主起到帮助(∩_∩)...
其中,
y=f
[
f(x)
]怎么算出来的?求详解,多谢!
答:
f(x)=
½lnx x≥1 f(x)=2x-1 x<1 值域 f(x)∈[0,+∞) x≥1 f(x)∈(-∞,0) x<1 f[f(x)]=2·(2x-1)-1=4x-3 x<1 f[f(x)]=2·½lnx-1=lnx-1 1≤x<e²f[f(x)]=½ln(½lnx)=½ln[ln(x)]-ln√2 x≥e²...
设函数
f(x)=
答:
函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用
y=f(x)
表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。概念 在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,变量为x,...
设y=f(x
,t),方程F(x,y,t)=0确定了函数t=t(x,y),其中函数f,F,t均可微...
答:
解答:这道题很经典,你一定要掌握!
大一高数,定积分问题。设
f(x)
一阶可微,
y=
∫[0,x^2]xf(t)dt,求d^2y/...
答:
y =
∫[0,x^2]xf(t)dt = x∫[0,x²]f(t)dt,求导,得 dy/dx = ∫[0,x²]f(t)dt+x
f(x
²)(2
x)
= ∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²),d²y/dx² = (d/dx)(dy/dx)=(d/dx){∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x&...
设f
x在01上连续在01内可导,且fo
=f
1=0,f1/2=1,试证存在ξ,使fξ的导...
答:
F'(x)=- ∫0到x f(t)dt+(1-x) * f(x)所以F'ξ=- ∫0到ξ f(t)dt+(1-ξ) * fξ=0,即∫0到ξf(x)dx=(1-ξ)fξ。当函数
y=f(x)
的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数...
设y=f(
f(
f(x)
)),其中f(x)可导,求y'
答:
这里考察复合函数的求导法则;只有一层的复合函数:
y=f
[p(x)]则y'(x)=f'[p(x)]*p'(x)如果有多层的复合函数,则遵循由外到内的法则 如该题目有两层 y=f{f[
f(x)
]} y'(x)=f'{f[f(x)]}*f'[f(x)]*f'(x)
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