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连续函数的导数存在
函数连续
,
可导
,一定连续吗,
导数存在
吗?
答:
因此,
函数连续
并
可导
不一定意味着函数一定连续且
导数存在
。但是如果一个函数既连续又可导,则导数一定存在。
函数
在该点
连续
且左
导数
、右导数都
存在
答:
1、
函数
在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数
可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的...
函数连续的
条件下为什么一阶
导数
处处
存在
?
答:
二阶
导数
是
连续
的,即一阶导数处处
可导
,即一阶导数处处存在,即推出原函数处处可导.根据该式,利用
函数连续
的定义,分别求出x分别趋于0- 和0+的f;;(x)的函数极限 可以得出 limf;;(0-)=limf;;(0+)=f;;(0)即函...
导数存在
和
导数连续
有什么区别?
答:
1、
导数存在
:导数存在的
函数
不一定
连续
。2、
可导
:可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不连续的,存在尖点或断点。2、可导:可导的曲线形状是光滑的...
函数连续
,某点
导数存在
,但导函数在这点不连续,这种情况是怎么回事,能...
答:
x=0时 在 x=0 处,f(x)
可导
但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)x≠0时 f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0极限不
存在
,所以不连续。法则 定理一 在某点
连续的
有限个
函数
经有限次和、差、积、商(分母...
f在x0处
连续
是f在x0处左右
导数存在
的什么条件
答:
所以f(x)在x=x0处
连续
,是f(x)在x=x0处左右
导数
都
存在
的必要条件 不充分性 例如
函数
f(x)=x的3次方根,这个函数在x=0点处连续。但是在x=0点处的左右导数都不存在(都是无穷大)。所以f(x)在x=x0处...
函数连续
是不是就一定要
存在
偏
导数
?为什么?
答:
连续是偏
导数存在
的必要不充分条件。偏导数要存在,则
函数的
左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出
函数连续
,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及...
函数
是否
连续
,
导数
是否
存在
?
答:
函数的
左
导数存在
得出左
连续
,而右导数存在得出右连续。于是就可以由函数在该点处两侧均单侧连续的条件得到函数在该点一定是连续的。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数...
什么条件下
函数可导
且
连续
?
答:
1.
连续性
:
函数
在给定区间上连续,意味着函数在该区间内没有断点或跳跃。连续性是函数可微的必要条件之一。2.
导数存在
:函数在给定区间上每个点都具有导数存在,表示函数在该点附近有一个唯一的切线。导数表示函数在该点的...
函数连续
一定
可导
吗?
答:
连续的函数
不一定可导;
可导的函数
是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续...
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