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y=cosx的单调区间
函数
y=
sinx+
cosx
(0≤x≤π/2)的值域等于?
答:
当x从0到π/2时,sin(x)从0单调增加到1,而 cos(x)从1单调降到0。由于,sin(x)和cos(x)在0≤x≤π/2
区间的单调
性不一致,所以,你只有把两个函数化成一个来做
y=
sinx+
cosx
(0≤x≤π/2)=(根号2)*sin(x+π/4) (0≤x≤π/2)由于,0≤x≤π/2 所以,π/4≤x+π/4≤(...
函数
y=
sinx在x>0时
单调
增加对吗
答:
不对。因为
y=
sinx求导可得y'
=cosx
,又因为当x>0时,-1≤cosx≤1,所以导有正有负,而导大于零为增,导小于零为减,所以当x>0时,y=sinx有增有减不
单调
,但是有单调增
区间
和单调减区间。(或者你画一下y=sinx的图像也知道在x>0上它不是单调增,是连续重复的曲线。)...
函数
y=cos
2x的减
区间
答:
当2x属于[2kπ,2kπ+π]时,函数
y=cos
2x
单调
递减 2kπ=<2x<=2kπ+π kπ=<x<=kπ+(π/2)即函数y=f(x)=cos2x的减
区间
是[kπ,kπ+(π/2)]
若x∈[0,2π],则函数
y=
sinx-x
cosx的单调
递增
区间
是___.
答:
y
'
=cosx
-cosx+xsinx=xsinx>0,x∈[0,2π],解得:x∈(0,π)故答案为:(0,π)
y=
1 2 x-
cosx 的单调
递减
区间
为__
答:
∵函数
y=
1 2 x-
cosx
∴y′= 1 2 +sinx<0∴sinx<- 1 2 ∴x∈( 7π 6 +2kπ, 11π 6 +2kπ )(k∈z)故答案为:( 7π 6 +2kπ, 11π 6 +2kπ )(k∈z)
y=cosx
/(1-sinx)
的单调
递增
区间
答:
cosx
=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]sinx=2(tanx/2)/[1+(tanx/2)^2]代入约分可得
y=
[1+(tanx/2)]/[1-(tanx/2)]=2/[1-(tanx/2)]-1 所以tanx/2不等于1时都属增
区间
,但在每个周期要分两段 所以x在((2k-1)π,π/2+2kπ)上,以及在(π/2+2kπ,(2k+1)π)上...
求
y=
sin^2x+2
cosx
-2
单调区间
答:
令t
=cosx
y=
1-t^2+2t-2 =-t^2+2t-1 =-(t-1)^2 因为-1<=t<=1 所以一直是在开口向下抛物线对称轴左边 随着t增大而递增 所以在每个周期里,即cosx从-1递增到1时,函数值
单调
递增 cosx从1递减到1时,函数值单调递减 即对于任意整数k y在
区间
[2k*pi,2k*pi+pi]上单调递减 在区间[2k...
三角函数求增减
区间
值域 的问题?
答:
1.
y=
(
cosx
-2)/(cosx-1)=1-1/(cosx-1)=1+1/(1-cosx)因为-1≤cosx≤1 所以0≤1-cosx≤2 故1/(1-cosx)∈【1/2,+∞)那么值域是【3/2,+∞)2.对于这种我一般是先把里面x是负的变正的 y=2sin(π/6-2x)的增
区间
那么即是求y=2sin(2x-π/6)的减区间 π/2+2kπ≤2x-π...
三角函数求
单调区间
,对于x系数为负不能用整体代换吗?
答:
因为相当于复合函数,随着x的增大,-x在减小,因此求cos(-x)的增
区间
,即2kπ≤-x≤2kπ+π(即
cosx的
减区间)。这里用到''同增异减'',即两个函数都增或都减,则其复合函数增,如果一个增一个减,则复合函数为减
高一数学。
y=
a
cosx
+b最大值为1最小值是-3
答:
令a>0 则
y
的最大值为1 最小值为-3 所以 a+b=1 -a+b=-3 得a=2 b=-1 令a<0 则 y的最大值为1 最小值为-3 所以 -a+b=1 a+b=-3 得a=-2 b=-1 b=-1 因此bsinX (其中X=ax+π/3)的图像与sinx的图像相反 f(x)=bsin(ax+π/3)
单调
递减
区间
为 2kπ...
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