棱长为1的正四面体外接球半径是多少?
如题所述
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第1个回答 2014-07-26
直径就是1X1X1,半径就是一半,就是二分之一
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求棱长为1的正四面体的外接球的半径答:设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心,CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径,(PH-PO)^2+CH^2=CO^2,(√6a/3-R)^2+(√3a/3,)...