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三重积分化为二重积分
如何把
三重积分
转
变成二重积分
?
答:
常用的方法是柱坐标投影法
,俗称的先一后二,这种方法可以把三重积分换为二重积分,从而使得计算和理解起来较为简便。1、先一后二即柱坐标投影法:因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来,然后计算xOy面的积分。先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条...
三重积分
化成先计算
二重积分
答:
然后
三重积分转化为
先对区域D求
二重积分
,再对z从1积分到2 最后原式=15/4
利用matlab
三重积分
到
二重积分
过程,消不掉z变量,希望得到只含x,y变量...
答:
图形是由这三个点围成的曲边三角形区域。可以写为:1<=x<=2,1/x<=y<=x,因此化
重积分
为累次积分 =积分(从1到2)dx 积分(从1/x到x)x/(1+y) dy =积分(从1到2)dx xln(1+y)|上限x下限1/x =积分(从1到2)xlnxdx 分部积分 =积分(从1到2)lnxd(x^2/2)=x...
高等数学,请问这个
三重积分
,如何交换次序计算?
答:
首先被积函数跟θ无关,可以直接计算关于θ的积分,就
变成
了
二重积分
I=2π∫(0,1) dr∫(0,1-r) e^[-(1-z)²]dz 画出积分区域,为下图阴影部分区域 所以交换积分次序后 I=2π∫(0,1) dz∫(0,1-z) e^[-(1-z)²]dr =2π∫(0,1) (1-z)e^[-(1...
将
三重积分化为二重积分
和一个定积分,不太懂...最后一步为什么积分里面...
答:
和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人。所以,从数学角度看,积分(定积分)可以看做是求曲边梯形的面积。
二重积分
可以看做是求曲面柱体的体积。
三重
及以上的积分,几何意义不是那么简单直观了,但是,在实际上有些事物可能有多个自变量影响同一个结果。
二重积分
能用
三重积分
代替吗?
答:
二重积分
,
三重积分
不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的
转换
和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
三重积分
计算
答:
将
三重积分
先
化为二重积分
,z=1-x+y 下面就是很简单的积分运算了,答案是-1/2
例2,
三重积分化
成一个定积分和一个
二重积分
,那个二重积分和它的值怎么...
答:
先确定z发的范围[-c, c],然后用垂直于z轴的平面截取
积分
区域,得到的区域即为xy的积分区域,而∫∫dxdy的几何意义为积分区域的面积。由于截得的积分区域为椭圆,而椭圆的面积为πab,所以得到图片中的结果。下图供参考:
...那个
三重积
化成一个
二重积分
和一个定积分后是怎么计算的?
答:
其中的
二重积分
是 积分域 椭圆 Dz 的面积 πab(1-z^2/c^2)
一个高数曲面体积问题
答:
按照
二重积分
的定义求体积,就是两个曲顶柱体的体积之差
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