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特征值为0时的特征向量
特征值为0的特征向量
答:
是使列向量的线性组合为0的系数。
特征值为0
说明矩阵的各列线性相关,此时
的特征向量
的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
为什么矩阵特征值能为零,
特征值为零
了
特征向量
不就为零了嘛
答:
特征值为0
,其对应的
特征向量
不一定为0。如:
矩阵
特征值为
多重根
0的时候
,对应
的特征向量
个数都有哪些情况
答:
所以A的属于
特征值0
的线性无关的
特征向量
的个数为 n-r(A)
特征值为零
意味着什么?
答:
0特征值对应
的特征向量
即为该矩阵的零空间,通俗讲也是该矩阵对应线性方程组的齐次解空间。
特征值是
指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量...
...矩阵
的特征值
中其中一个
为0
。这个0对应
的特征向量是0
向量,但是不是...
答:
你算错了。因为
特征值
就是靠矩阵行列式
为0
求出来的,矩阵行列式要为0的话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你算错了,求特征向量的那个系数矩阵你没化好。
A,B均为n阶方阵,且有相同
的特征值0
,当
特征值为0时
,A,B的线性无关的特征...
答:
A,B的
特征值为0
的线性无关
的特征向量
个数和超过阶数。Ax=0的解空间的维数+Bx=0的解空间的维数>n,必然有非零公子空间,而且是公共的解集,(A+B)x=0有非零解,得证。法二:齐次线性方程组解的秩大,反过来,矩阵的秩小,r(A)+r(B)<n,和的秩更小,不满秩,0也是特征值。得证。
三阶方阵
特征值为0
,1,1,则该方阵线性无关
的特征向量
有几个?
答:
而对应于不同特征值
的特征向量
线性无关。所以
特征值是0
,1,1的方阵至少有2个线性无关的特征向量。但有2个还是3个线性无关的特征向量则不一定。例如矩阵 0 0 0 0 1 0 0 0 1 有3个线性无关的特征向量 而矩阵 0 0 0 0 1 1 0 0 1 只有2个线性无关的特征向量 ...
...矩阵A,当
特征值为0的时候
,那两个
特征向量
怎么来的啊?
答:
解方程 x1+x2+x3=
0
得到这两个互相正交
的特征向量
。具体过程是 易得,
特征值为0
,特征多项式是什么
答:
特征值只有0一个,特征多项式是λ^3,
特征向量
是(1,0,0),因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0时
,这个矩阵的行列式就为0。
...a2=a3=2,且
特征值0
对应
的特征向量
为(1,0,-1)^T,求矩阵A
答:
解:设A的属于特征值2的特征向量为(x1,x2,x3)'.因为实对称矩阵A的属于不同
特征值的特征向量
正交 所以 x1-x3=
0
其基础解系为: (1,0,1)', (0,1,0)', 且正交 将3个特征向量单位化得:p1=(1/√2,0,-1/√2)', p2=(1/√2,0,1/√2)', p3=(0,1,0)'令P=(p1,p2,p3), ...
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