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已知函数f(x)=
已知f(x)
是奇
函数
,且当x小于0时,
fx
答:
因为
函数
为奇函数,因此 f(0)=0 ,由于 x<0 时
f(x)=
ln[1/(1-x)] ,所以 x>0 时,f(x)= -f(-x)= -ln[1/(1+x)]=ln(1+x) ,图像如图
已知f(x)
是奇
函数
,当x≥0时,
f(x)=
x^2,求f(x)的解析式
答:
因为当x<0时有-x>0,又因为x>=0时,
f(x)=
x^2,所以f(-x)=(-x)^2=x^2.因为f(x)为奇
函数
,所以有f(-x)=-f(x),即f(x)=-f(-x)=-x^2.综上的x>=0时f(x)=x^2,x<0时f(x)=-x^2.(分段函数)
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+2
)=
-f(x),且函数y=f(x-1)为...
答:
对于①:∵f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴
函数f(x)
是周期函数且其周期为4.①对对于②:∵y=f(x-1)是奇函数∴其图象关于原点对称又∵函数f(x)的图象是由y=f(x-1)向左平移1个单位长度得到.∴函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,故②对.对于③:由②知,对于任意的x...
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+2
)=
-f(x),且函数y=f(...
答:
解答:解:对于①:∵f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴
函数f(x)
是周期函数且其周期为4.①对 对于②:∵y=f(x-1)是奇函数 ∴其图象关于原点对称 又∵函数f(x)的图象是由y=f(x-1)向左平移1个单位长度得到.∴函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,故②对.对于③:由②知,对于任意的x∈R...
已知
定义在R上的
函数
y=
f(x)
满足条件f(x+5/2
)=
-f(x),且函数y=f(x-5/...
答:
1、2是正确的。理由如下:由
函数f(x)
的定义在R上且f(x+5/2)=-f(x),所以有f(x+5)=-f(x+5/2)=f(x),进而得到函数的一个周期是5,所以①正确;函数y=f(x-5/4)是奇函数,根据奇函数的定函数的义就有f(x-5/4)=-f(-x-5/4),移到同一边就有f(x-5/4)+f(-x-5/4)=0,...
已知f(x)
是定义在R上的
函数
,f(1
)=
1且对任意x∈R都有:f(x+5)≥f...
答:
分析:因为
函数f(x)
和g(x)都没给出解析式,所以求解g(2002)只能依靠f(1),由g
(x)=
f(x)+1-x可求出g(1),问题变成了求函数g(x)的周期问题,先把g(x)=f(x)+1-x变形得到g(x)+x-1=f(x),然后把x+5和x+1两次代入此式,借助于f(x+5)≥f(x)+5与f(...
已知
定义域为R的
函数f(x)
是奇函数,当x大于等于0时,
f(x)=
x(x+1).求...
答:
设X0.即满足F(-X)=(-X)(-X+1)又因为F(X)为R上奇
函数
,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-
F(X)=
(-X)(-X+1)可得F(X)=X(-X+1)综上,当X>=0时,
F(X)=
X(X+1)当X
已知
定义在R上的
函数f(x)
满足:f(1
)=
5/2,对任意非零实数x,总有f(x...
答:
∴
f(x)
是偶
函数
(2)∵a(n+1)=f(n+1)=f(n)f(1)+f(n-1)=5f(n)/2 + f(n-1)∴a(n+1) - an = 5f(n)/2 + f(n-1) - f(n)=3f(n)/2 + f(n-1)当n=1时:a2-a1=15/4+2>0 当n≥2时:有f(x)>2>0 ∴3f(n)/2 + f(n-1) > 0 即a(n+1) > an ...
已知
定义在R上的
函数f(x)
满足f(x+4
)=
f(x),当x∈[0,4]时,f(...
答:
解答:解:(1)由
已知f(
0
)=f(
4),可得2|m|+n=2|4-m|+n,∴|m|=|4-m|,∴m=2 又由f(2)=6可知2|2-2|+n=6,∴n=5 (2)方程即为2|x-2|+5=m×2x在[0,4]有解.当x∈[0,2]时,22-x+5=m×2x⇒m= 4 (2
x)
2 + 5 2x ,令(1 2 )x=t∈[1 4 ,1]...
高二数学题教师在线解答
已知f(x)
为一次
函数
,且
f(x)=
x+2定积分0到一f...
答:
假设该一次
函数
的表达式为:y=kx+b,可得到:2∫[0,1]f(t)dt=2∫[0,1](kt+b)dt =[0,1]2(kt^2/2 + bt)=k+2b;代入题目条件可得到:
f(x)=
x+2∫[0,1]f(t)dt =x+k+2b=kx+b,比较对应项系数,可得到:k=1,b=-1,所以:f(x)=x-1....
棣栭〉
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