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已知棱长都相等的正三棱锥
已知
一个
正三棱锥
的所有
棱长均相等
,其左视图如图所示,则此三棱柱表
答:
由
正三
棱柱的侧视图可知该三棱柱是平放着的三棱柱,如图:其中三棱柱的
棱长
为2,则三棱柱
的正
视图为矩形ABCD,其中AB=2,AD为正三角形的高,即AD=3,∴此三棱柱正(主)视图的面积为2×3=23,故答案为:23.
已知
一
正三棱锥
的
棱长都
等于a.求该
正棱锥
的高以及侧面和底面的夹角...
答:
因为
正三棱锥
的所有
棱长都
等于a,所以它是正四面体。每个面
都是正
三角形。侧面的高= a*sin60°= a√3/2 由四面体的顶点作垂线交底面于等边三角形中心。侧面的高与垂线与底面上的线段形成直角三角形。因为底面是等边三角形,所求的底面的线段长度=(a/2)/√3 所以直角三角形中,正四面体的高...
棱长相等的
三棱锥是
正三棱锥
答:
1、
棱长相等的
三棱锥是正四面体,而并不是
正三棱锥
。 2、正三棱锥的性质:底面为正三角形,三条侧
棱长相等
(但正三棱锥的侧棱和底面
边长
不一定相等),三条侧棱两两所成角相等,并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心。
已知正三棱锥
V-ABC所有
棱长均相等
,求二面角A-VC-B的大小
答:
arccos1/
3
所有
棱长均相等
,正四面体。取VC中点O,连接AO,BO 易有角AOB就为所求二面角A-VC-B。。可以设AB=2,则AO=BO=根号3 由余弦定理可以得到二面角A-VC-B=arccos1/3
若
正三棱锥
的各
棱长都相等
,则它的侧棱和底面所成的角的正弦值为...
答:
正四面体,侧棱和底面所成的角就是侧棱与底面正三角形的外接圆半径(三线合一)所成的角 设
棱长
为a 外接圆半径R=√3a/3,正四面体的高h=√6a/3 正弦值=h/a=√6/3
各
棱长相等的正三棱锥
都为三分之二倍根号六,求他外接球的体积
答:
解析:∵
棱长相等的三棱锥
的体积为三分之二倍根号三 设棱长为x 侧面高=√3/2x 则棱锥高=√[(√3/2x)^2-(1/3*√3/2x)^2]= √[(√3/2x)^2*8/9]= √3/2*x*2√2/3=√6/3x v=1/3*√3/4*x^2*√6/3x=2√3/3==>x=4√6 则这个三棱锥的表面积为:4*√3/4*x^2=...
如何求各
棱长都相等的正三棱锥
的对棱所成的角的度数
答:
这是正四面体,对
棱
互垂直,故对棱所成的角的度数为90度。
正三棱锥
所有棱
都相等
,侧面积等于12,求高
答:
设
正三棱锥
P-ABC,高PH,连AH并延长将于D,正三棱锥所有棱
都相等
则是正四面体,各面
都是正
三角形,设
棱长
为a 侧面积S=3*√3a^2/4=12,a=(2/3)*27^(1/4),AD=√3a/2,AH=(√3a/2)*2/3=√3a/3,(根据重心性质)PH^2=a^2-AH^2=2a^2/3,∴PH=√6a/3=(2/3)*(12)^(1...
把两个所有
棱长都相等的正三棱锥
和正四棱锥的一个侧面重合在一起组成...
答:
如果是一个正三棱锥,和一个正四棱锥的话 没有重合前有4+5=9个面,重合后有两个面藏到几何体的内部了,此时有:9-2=7个 如果你的题目是两个三棱锥,一个四棱锥的话 第一步把两个共底
的正三棱锥
重合后的面有 6 个,四棱锥有5个面,与上面的六面体没有重合前的面数和为11,重合后,有两个面...
A-BCD是各条
棱长都相等的三棱锥
.,那么AB和CD所成的角等于___。
答:
试题分析:取CD中点O,连接AO,BO,由于各条
棱长都相等
,所以 平面 ,AB和CD所成的角等于 点评:将此
正三棱锥
看作是正方体中截取4个顶点得到的来求解会更加简单
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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