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原函数单调递增导函数
f(x)=x-ln(x+1)
求导
可知其恒大于等于0
答:
令 f(x)'=0得x=-1 就是说
导函数
在,x大于-1小于0时函数小于0时函数小于0,x大于0时函数大于0.也就是说
原函数
先
递增
再递减 然后再递增 ,x=0处取极小值0。 注意定义域为x>-1 因为要保证ln()括号里的大于零
怎样用二次
求导
求出
原函数
的
单调
区间
答:
二次
求导
的零点,只能说可能是原函数的拐点。不知道LZ是大学生还是高中生 高中生的话要求不高 如果要求
原函数单调
性,一般先观察二次导数在定义域内的取值。若观察发现,可证二次导数恒大于零或者恒小于零。则一阶
导数单调递增
或递减。再考虑一阶导数的最大值和最小值,若一阶导数单调递增且最小值...
为什么一点
导数
值大于零不能推出
单调递增
答:
不是 前提是要函数在定义域内连续可导
导数
大于零,可以推出函数在定义域上单调递增。但是
函数单调递增
并不可以推出导数大于零,因为导数要求
原函数
是在定义域上为连续的函数,如果你的函数为递增的点函数,就不可以推出导数大于零。 所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件 例如f(x)=x,x∈整数...
已知a属于R,讨论
函数
fx=e^x(x2+ax+a+1)
的单调性
,为什么Δ<=0 fx就...
答:
对fx求导得 e∧x【x∧2+x(a+2)+2a+1】∵e∧x 恒大于零,∴倒数的±取决于【x∧2+x(a+2)+2a+1】 此式为开口向上的二次函数,当△≤0时,二次函数与x轴无交点,且二次函数值恒≥0,此时
导函数
恒≥0,
原函数
在R上
单调递增
。
求高二数学
导数
公式
答:
(2)若已知函数为
递增函数
,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。2、凹凸性:可
导函数
的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上
单调递增
,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上...
如何理解
函数
在某点的
导数
?
答:
函数在某点的导数,就是为了描述函数在该点瞬时变化率。利用
导函数
可以解关于
原函数单调
性即最值的相关问题。如果在某个区间上导函数的值为负,则在这个区间上原函数是单调递减的,相反则原函数是
单调递增
的。如果导函数图像与x轴的交点B(xb,0),B的左边导函数为负,右边导函数为正,则原函数在...
没理解
函数单调
性的定义 是什么意思 那个根号a又是怎么来的 怎么就递...
答:
你好:f(x)=x+a/x 求导 f'(x)=1-a/x²当1-a/x²≥0时,f(x)=x+a/x 为曾函数 1-a/x²≥0解得x≥√a或x≤-√a (a>0)所以 f(x)在x∈(0,√a)上单调递减 f(x)在x∈(√a,+∞)上
单调递增
当
导函数
大于0时,
原函数
为
增函数
;当导函数小于0...
如何利用二阶
导数
判断
函数单调
性
答:
要二次求导,并取界值比较是否大于0。求导法 利用导数公式进行求导,然后判断
导函数
和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是严格
增函数
,导函数值小于0,说明是严格减函数,前提是
原函数
必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数,同理当导数小于等于0时也可为减函数。
求
函数
的
单调
区间。。
答:
求导
不就行了 1、y'=4x^3-4x =4x(x+1)(x-1)所以y'>0的解集是x∈(-1,0)∪(1,+∞),(用穿线法解这个不等式)所以
原函数
的
单调递增
区间是(-1,0)和(1,+∞)单调递减区间是(-∞-1)和(0,1)(高中阶段的单调区间暂且取开区间)2、注意原函数的定义域是x∈(0,+∞)y'=4x - ...
怎样根据二次
求导
的结果来判断
原函数的单调性
答:
代入计算驻点处的二阶
导数
值,>0 驻点为极小值,驻点左侧为单调递减区间,驻点右侧为
单调递增
区间;<0驻点为极大值,驻点左侧为单调递增区间,驻点右侧为单调递减区间,=0,驻点可能不是极值点,
原函数
的单调性可能不变。
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