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三角函数在无穷区间上的积分
请教含有
三角函数
定
积分
的极限求解方法,该类的详细方法!!!当sin(x...
答:
一般
三角函数
的定
积分
需要分段求解的,例如你说的sin(x)在
积分区间
0~
无穷
这个题,sinx的原函数是-cosx 那么把0~无穷分解成0~2pai 依次类推 类似的题就是这样做 但是无穷比较特殊 无法求解
积分区间
是[1,+
无穷
)/2, cos^2x
的积分
是?
答:
所以cos^2x
积分
是x/2 + sin2x /4+c。
什么时候用变换保持
区间
计算定
积分
答:
正
无穷
时候用变换保持
区间
计算定
积分
。当
三角函数
掺杂在复杂的指数对数或者普通的多项式中(如x*丨sinx丨),且积分区域是含π/2、π等这样形式的时候,就适合用区间再现公式,这样一来积分区域不会变化,而变量代换导致的三角函数里x的替换又可通过诱导公式去掉复杂的形式。
在limx趋于
无穷
时sin的极限存在吗?
答:
limx趋向于正
无穷
sinx的值是在【-1,1】的
区间
里面。在lim中,sinx当x趋向于无穷时,它的极限不存在,也就是说这个极限是没有的。先看当x从0变化到2π时,sinx从0增大到1,又从1减小到0,再减小到-1,再增大到0,当x继续变化时,sinx又重复上述变化,周而复始,永不接近某一常数,当x从0变...
数学
积分
问题 分子或分母中有
三角函数
答:
令f'(x)>o,求出单调
区间
,什么问题都解决了,简单方便,还非常有力~!具体的:令f'(x)>o,即(x²-4)/(1+cos²x)>0,∵(1+cos²x)>0 ∴x²-4>0,∴x>2或x<-2 ∴原
函数
f(x)在(-
无穷
,-2)和(2,+无穷)上单调递增,在(-2,2)上单调递减,那么...
求lim(x^3(sin1/x-1/2*sin2/x)) x趋于
无穷
答:
具体回答如下:一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的,比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。
求高数中的
三角函数的
极限求解
答:
(sin 1/x)/(1/x)=0;如求解例如lim x趋向于∞情况下(sin 1/x)/(1/x),1/x趋向于0,sin 1/x趋向于0,此时由于lim x趋向于0,(sin x)/x=1,所以lim x趋向于∞,(sin 1/x)/(1/x)=1;对于0/0,∞/∞,∞±∞等等情况往往需要可以使用夹逼定理、罗必塔法则等。
sinx在0到π的面积是1还是0?
答:
sinx在0到π的面积是2。分析过程如下 面积=∫[0:π]sinxdx =-cosx|[0:π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2 x∈[0,π],sinx与x轴围成的面积为2。
三角函数
n次方定
积分
答:
微积分sin或cos的n次方从0到派
的积分
- : 朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据
三角函数
的性质,
积分区间
变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,积分值是之前的两倍.如果...
sin4次方的不定
积分
怎么求
答:
=∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 3.对于正弦
函数积分
而言,当次幂数为偶数时,应首先使用降幂公式,将次幂数降低,从而简化计算;当次幂数为奇数时,应先采用凑微分法,即sinxdx...
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