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奇偶函数定义域的共同特征
奇偶函数
的
定义域有什么特性
?
答:
奇函数 定义:对于一个函数在定义域范围内关于原点(0,0)对称、对任意的x都满足
1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-...
具有
奇偶
性的
函数
,其
定义域
具有怎样
的特点
?
答:
奇
函数
关于原点对称,偶函数关于y轴对称。它们的
定义域
关于原点对称。
奇偶函数的定义域特点
答:
奇函数定义域:关于原点(0,0)中心对称
;若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0;偶函数关于y轴对称;(偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件)
函数的奇偶
性性质,详细点!
答:
1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)
。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内
关于原点对称的两个区间上单调性相同
。3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=...
函数奇偶
性
的特征
答:
f(x)为偶函数<=>f(x)的图象关于Y轴对称,如图
点
(x,y)→(-x,y)偶函数在某一区间上单调递减,则在它的对称区间上单调递增。偶函数关于Y轴对称 证明方法 1、利用
奇偶函数的
定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的
定义域
A内的任意一个值x,都有f(-x)...
奇偶函数的定义域
是什么?
答:
1、图象关于原点对称。2、满足f(-x) = - f(x)。3、关于原点对称的区间上单调性一致。4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0。5、
定义域
关于原点对称(
奇偶函数共有
的)。偶函数性质:1、图象关于y轴对称。2、满足f(-x) = f(x)。3、关于原点对称的区间上单调性相反。4、如果一个...
奇偶函数的
性质公式
答:
奇偶函数的
性质公式如下:偶函数的性质:1、偶函数的图象关于y轴(x=0)对称。2、奇函数关于原点(0,0)对称的区间上呈单调性相反。3、偶函数同时满足f(-x)=f(x)。4、如果一个函数既是奇函数也是偶函数,那么有f(x)=0。5、偶
函数定义域
关于原点(0,0)对称,同时也是偶函数的必要不充分...
如何判断两个
函数
在
定义域
上的
奇偶
性?
答:
定义域
值域
奇偶
性 单调性 公共点 y=x R R 奇 (-∞,+∞)增 (1,1)y=x^2 R [0,+∞) 偶 (-∞,0)减,(0,+∞)增 (1,1)y=x^3 R
奇函数与偶
函数的
所有性质及
特征
?
答:
奇函数:如果对于函数f(x)的
定义域
内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.(
奇函数和偶函数
可以这样理解:首先,函数具有奇偶性,定义域必须关于0对称.其次,当自变量取...
函数的奇偶
性有哪些?
答:
2、偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求
函数的定义域
必须关于原点对称。3、用定义来判断
函数奇偶
性,是主要方法。首先求出...
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