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xy不相关则xy相互独立
为什么
XY不相关
时, X、
Y独立
?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立
。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的男...
为什么
XY不相关
就一定
独立
?
答:
X,Y
不相关
,则不一定独立;反之,如果X,
Y相互独立
,那么X,Y必然不相关。至于这个题的话,从理解上来说,
XY
存在一个平方和的关系,X^2+Y^2=1,那就不可能独立了。不相关即相关性系数或者说协方差Cov(X,Y)=E(XY)-EX*EY=0 独立就是两个随机变量相互独立,等价于f(x,y)=g(x)h(y),...
为什么说
X与Y不相关
,但X与
Y独立
?
答:
ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系,故X与Y不相关不表示X与
Y相互独立
相反,如果X与Y相互独立,
则X与Y不相关
即E(
XY
)=E(X)E(Y)则是正确的。
随机变量
X
,
Y相互独立
的充要条件是X,Y
不相关
吗
答:
对任意分布,若随机变量X与
Y独立
,
则X与Y不相关
,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。
如何证明两个变量
x
,
y
之间
独立
(互
不相关
)?
答:
XY相互独立,只能和F(X,Y)=Fx(X)+Fy(Y)是充分必要条件(式子中小写xy为下标)
,其他回答里的都不对 XY相互独立,可以推出1,ρXY(XY的相关系数)=0;2,XY不相关;3,Cov(X,Y)(XY的协方差)=0;4,E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话,可以互相作为...
概率论问题,为什么说
xy不相关
,推不出
xy独立
答:
独立
的定义是P(
XY
)=P(X)P(Y)而不是E(XY)=E(X)E(Y)
...且X、Y的
相关
系数为0,那么可以得出
XY相互独立
的结论吗?
答:
对X、Y服从二维正态分布,可以。原因是,相关系数ρ
XY
=0,说明X、Y
不相关
。X、Y不相关,可以得出X、
Y相互独立
【由其密度函数亦可证】。
关于概率统计里面的
xy不相关
与
独立
的问题?
答:
X,Y)=E(
XY
)-E(X)E(Y)是否为零,有可能在题目中可以直接算出E(XY)=E(X)E(Y),此时
x
,
y不相关
。但即使E(XY)=E(X)E(Y),P{X<=x,Y<=y}也有可能不等于P{X<=x}P{Y<=y}举个例子: X -2 -1 1 2 Y 1 0 1/4 1/4 0 4 1/4 0 0 1/4算下这个相关性和
独立
性 ...
XY不独立
是否必
相关
答:
教材上写得很清楚:(1)X,
Y相互独立
,
则X
,Y一定
不相关
。(2)一般地说,X,Y不相关,X,Y不一定相互独立。这就是说,“不相关”条件弱于“相互独立”。不相互独立,还可以不相关。(3)如果(X,Y)服从二维正态分布,则,“不相关”条件等价于“相互独立”。这是个考点,先把基本知识记...
为什么随机变量
X
和
Y不相关
却不一定
独立
?
答:
数学上,这种
不相关
性体现在期望值的条件性质上:E(X|Y) = E(Y|X) = 0,这表明X和Y的均值
独立
于对方的值。进一步,E(X) = E(Y) = 0,并且通过条件期望的性质,E(
XY
) = E[E(XY|X)] = E[X * E(Y|X)] = 0,这确保了协方差Cov(X,Y)等于零,即它们的乘积的期望值等于它们...
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