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奇函数的导函数为偶函数
奇函数的导函数为偶函数
答:
即 f'(-x)=f'(x)所以 f'(x)
是偶函数
奇函数导数是偶函数
吗?
答:
奇函数的导数是偶函数
!但是,偶函数的导数,不一定 是奇函数,也可能是偶函。
奇函数的导数是偶函数
,偶函数的导数是奇函数对不对
答:
不对,
可导的偶函数的导数是奇函数
,可导的奇函数是偶函数,奇函数的原函数一定是偶函数,偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数,一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得...
奇函数的导数
一定
是偶函数
吗
答:
第一个是对的。第二个是错的 证明过程如图所示
怎么证明
奇函数的导数是偶函数
答:
即:lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx = lim[f(x0)-f(x0-dx)]/dx 上面这个等式中,左端就是 g(x0)的表达式,而右端即为 -g(-x0)的表达式.即 g(x0) = - g(-x0)x0 具备任意性,因此 g(x) = - g(-x)即在 f(x)是可导
偶函数
前提下,其
导函数是奇函数
.求证命题成立.
为什么
奇函数的导数是偶函数
?
答:
奇
函数是
指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、
偶函数
的概念 。
奇函数的
性质:1、两...
原
函数为奇函数
,它
的导函数为偶函数
吗
答:
则
导函数为偶函数
是真的。性质 1. 两个
奇函数
相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
奇函数与偶函数。
奇函数的导数
是否一定
为偶函数
?积分是否为偶函数还是奇...
答:
可
导的奇函数
,导数一定
是偶函数
,积分(不定积分)是偶函数,反函数(如果存在)是奇函数。偶函数,
导数是奇函数
,积分不一定,比如cosx的原
函数为
sinx+C,C≠0时,不是奇函数,偶
函数的
反函数不存在。
f(x)为奇函数,则它的一阶导函数和二阶
导函数是奇函数
还是
偶函数
,要是f...
答:
偶函数的一次导函数是奇函数。所以
奇函数的
二次导函数就是奇函数了(因为其一次
导函数是偶函数
,二次导函数是其一次导函数是导函数。)可以根据定义证明:设f(x)是奇函数,且有导函数f‘(x),证明f’(x)是偶函数。因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)根据导函数的定义f’(-x)...
求证:可
导的奇函数
其
导数函数是偶函数
过程详细点谢谢
答:
证明:假设函数f(x)是
奇函数
,所以任取x∈d,有f(-x)= -f(x),求导可得f '(x),记g(x)= f '(x),所以任取x∈d,有g(-x)= f '(-x)= f '(x)*(-x)'= -f '(x)= -g(x),因为x是任取的,所以g(x)是偶函数,即奇函数f(x)
的导函数是偶函数
,得证。
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