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设三角形abc的内角abc
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别是a,b,c,
答:
解答:(3b-c)*cosA=a*cosC 利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC ∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴ cosA=1/3 ∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3 ∵ S=(1/2)bcsinA=√2 ∴ bc=3 ∴ 向量BA*向量AC =-向量AB...
设三角形ABC的内角
A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2=根号3ac+b^2...
答:
由b^2=a^2+c^2-2accosB 知cosB=√3/2 B=30° A=180°-30°-C=150°-C 0<A<150° 30°<C-30°<120° cosA+sinC=cos(150°-C)+sinC =sinC+sin(C-60°)=sin(C-30°)可见 1/2≤cosA+sinC≤1
设三角形ABC的内角ABC
的对边为abc,(a+b+c)(a-b+c)=ac.①求B ②若SI...
答:
因为 (a+b+c)(a-b+c)=ac 所以 [(a+c)+b][(a+c)-b]=ac 所以 (a+c)²-b²=ac 所以 a²+c²-b²=-ac 所以 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-1/2 所以 B是120° 所以 A=180°-120°-C=60°-C 所以 sin(60°-C)sinC=(√...
设三角形ABC的内角
A,B,C的对边长分别为a,b,c设S为三角形的面积,满足...
答:
S=(1/2)*ac*sinB=(√3/4)*(a^2+c^2-b^2)因为根据余弦定理,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 所以(1/2)*acsinB=(√3/4)*2ac*cosB sinB=√3*cosB B=π/3 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC 根据题意,a/sinx=√3/sin(π/3)=c/sin(x+π/3)a=2sinx,c=2sin(x+π...
设三角形ABC的内角
A,B,C的对边为a,b,c,且满足:b的平方+c的平方=a的...
答:
sin(A+B)=sinC=2(sinC)^2,sinC=0(舍去)、sinC=1/2、C=π/6。(2)a=2RsinA=2(2√3/3)(√3/2)=2。S=(1/2)bcsinA=(√3/4)ac=√3,则bc=4。a^2=4=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=(b+c)^2-12。(b+c)^2=16、b+c=4。
三角形ABC的
周长=a+b+c=2+4=6。
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b-c)(a+b+c)=ab...
答:
(a+b-c)(a+b+c)=ab [(a+b)^2]-c^2=ab a^2+b^2+ab=c^2 a^2+b^2-c^2=-ab cosC =(a^2+b^2-c^2)/2ab =(-ab)/2ab =-1/2 角C是
三角形的内角
所以,角C=120度。
设三角形abc的内角ABC
所对的边分别为abc,且acosB-bcosA=C,是什么三角...
答:
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 原式可化为sinAcosB-sinBcosA=sinC sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=sinC sinC一定是正的,故A-B=C或 A-B+C=π(舍去)(因为A+B+C=π)所以A=B+C,A+B+C=π,2A=π,A=π/2
三角形ABC
是直角三角形 ...
设三角形ABC的内角ABC
的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b^2=...
答:
=2sinAsinC =3/2 即sinAsinC=3/4 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R 所以,sin^B=sinA*sinC=3/4 因为B<180 所以,sinB=√3/2 B=60°或120° 如若,B=120,则 cosB=-1/2 cos(A-C)-1/2=3/2 cos(A-C)=2(不成立)所...
设三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=b,b=2,cosB=9分...
答:
解答:(1)a+c=6 ① 利用余弦定理 则b²=a²+c²-2accosB 即 a²+c²-(14/9)ac=4 ② 则①²-② (2+14/9)ac=32 ∴ (32/9)ac=32 ∴ ac=9 ③ 解①③组成的方程组,则a=c=3 (2)cosB=7/9 ∴ sinB=√(1-cos²B)=√(1-...
设△
ABC的内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+[1/2c=b
答:
又A为
三角形的内角
,则A=60°;∵a=1,sinA= 3 2,B+C=120°,即C=120°-B,∴[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]= 2 3 3,即b= 2 3 3sinB,c= 2 3 3sin(120°-B),则△
ABC的
周长l=a+b+c=1+ 2 3 3sinB+ 2 点评:本题考点: 正弦定理.考点点评: 此题考查了正弦定理...
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